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Parallele zu den Achsen, die beiden Koordinaten 
dieses Punktes, Abszisse und Ordinate, genannt x 1 und y i9 
wenn der Punkt P x heißen soll usw. Verbindet man P, mit dem 
Nullpunkte 0, so kann diese Linie auch andere Winkel mit den 
Achsen bilden als solche von 90°. Überhaupt bildet irgend eine' 
Gerade irgend einen Winkel mit einer, etwa der «-Achse, und 
es soll, da zwei Nebenwinkel entstehen, ohne weitere Angabe 
als Winkel der Geraden mit der «-Achse derjenige gerechnet 
werden, den die positive Richtung der «-Achse mit der Geraden 
bildet. Man unterscheidet dabei vier Quadranten, in welche 
die beiden Achsen das Feld der Ebene einteilen sollen. Wir 
wollen, wie vielfach üblich, den Quadranten auf dem Papier rechts 
oben den ersten, links oben den zweiten, links unten den dritten 
rechts unten den vierten Quadranten nennen, wie dies alles auch 
bei der Trigonometrie gebraucht wird. 
Will man nun eine Gerade ausdrücken, so kann man dies 
auch so aussprechen: man will über sämtliche Punkte, mit der 
man die Gerade behaften kann, eine gemeinsame Eigenschaft 
sagen. Für jeden solchen Punkt läßt sich ein Lot auf die «-Achse 
fällen, welches mit der Geraden als der Hypotenuse und einem 
Teil der «-Achse ein rechtwinkliges Dreieck bildet. Für sämt 
liche Punkte derselben Geraden ist der Winkel derselbe, die 
Dreiecke sind ähnlich, die goniometrische Funktion hat denselben 
Wert. Wir besitzen mithin für Bestimmung dieser gemeinsamen 
Eigenschaft nur die Mittel der Proportion, des Pythagoreischen 
Lehrsatzes und des Ansetzens der goniometrischen Funktion (was 
eigentlich nur ein Mittel ist). Die Gleichsetzung der Seitenver 
hältnisse, die Ansetzung z. B. von Tangens des Winkels für ver 
schiedene Dreiecke ergibt e i n e G1 e i c h u n g. In solcher Gleichung 
für irgend zwei Punkte einer Geraden ist immer verschiedenes 
Geometrische vorausgesetzt und anschaulich hinzu ge 
dacht, erst dadurch hat sie ihren Sinn. Wenn wir mit der 
Gleichung rechnen, so stellen wir uns dies stets nebenbei oder