ist gleichgültig, man wählt gewöhnlich x) die unabhängige
Veränderliche, indem man ihr nach Belieben oder Umständen
irgend welche Zahlenwerte beilegt, so aber wie es die Annahme
der «-Achse als Gerader erlaubt; dann ist durch die Bestimmung
der Gleichung y nicht mehr beliebig und heißt dann die ab-
hängigeVariabele. Man kann in einer gewöhnlichen Gleichung
x und y als einfache Zahlen, eine Vielheit der reinen Einheit 1
ansehen. Setzt man aber in einer analytischen Gleichung z, B,
tan a = 3 cm : 6 cm, so hat dies durchaus nicht mehr den bloßen Sinn
einer Zahl 3:6, sondern man stellt sich dabei vor, daß die 3 cm
in einer Richtung liegen, die senkrecht ist zu der Richtung, in
der die 6 cm liegen sollen. In der analytischen Geometrie gibt
man in Wahrheit auch bei Umrechnungen der Gleichungen den
geometrischen Sinn niemals auf oder stellt ihn wenigstens bei
Angabe der Resultate wieder her. Allerdings ergibt eine ana
lytische Gleichung wie y = a-x-\-h stets auf beiden Seiten den
selben reinen Zahlenwert, sobald man sich für x, y und die
übrigen, nämlich konstanten Größen nur Zahleneinheiten ohne
Benennungen denkt. Aber im selben Augenblicke verliert die
Gleichung ihre eigentliche Bedeutung für die analytische Geo
metrie und könnte besser nur noch eine raumv er wandte
Gleichung heißen, insofern sie zuerst nach räumlichen Vor
stellungen oder analog räumlichen Gleichungen gebildet wurde.
Schreibt man y = l-x -)- b und bedeutet y Vertikaleinheiten (falls
man das Papierblatt vertikal stellt, so daß die y-Achse vertikal
steht, was ich hier nur der Kürze halber als Bezeichnung für
die Einheiten der einen Achse angebe), so bedeutet auch die
letzte 1 eine Vertikaleinheit, obgleich nichts dabei steht, und der
Summand l-x muß als Summand dasselbe bedeuten, also auch
Vertikaleinheiten. Trotzdem soll ja x die Anzahl von Horizontal
einheiten auf der «-Achse ausdrücken; das ganze Glied l-x aber
bedeutet genau gesagt tana-x, wobei or = 45° ist, also eine
Anzahl von Vertikaleinheiten, dividiert durch eine Anzahl von
