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positiven y-Achse ein nnendlichgroßes Stück abschneidet; diese Gleichung muß 
dann für das Endliche die Gleichung x = a ergehen, worauf wir gleich kommen 
werden. 
Die gerade Linie im allgemeinen merken wir uns in fünt 
wichtigen Formen, welche wir nennen wollen die Punkteform, 
die y- oder Normalform, die Abschnittsform, die 
Tangensform, die Lotform. 
Regel. Es ist praktisch, um Schwierigkeiten mit den Vor 
zeichen zu vermeiden, die gerade Linie den ersten Quadranten 
durchschneiden zu lassen, steigend von links nach rechts und 
die Punkte daselbst zu zeichnen. Das Abgeleitete gilt dann auch 
für die übrigen Quadranten, indem die Vorzeichen in der Gleichung 
entsprechend anders gesetzt werden. In jeder Form bezeichnen 
x\y die Koordinaten des laufenden Punktes; es ist praktisch, 
denselben am höchsten rechts oben auf der Geraden als P anzu 
nehmen. Es mögen dann P x und P 2 zwei feste Punkte sein, 
durch welche die Gerade läuft, durch welche sie also in ihrer 
Lage vollkommen bestimmt ist. Fällt man dann die sechs Koor 
dinaten dieser drei Punkte, so ergibt sich durch Proportion in 
ähnlichen Dreiecken die Punkteform — = — — • 
/y> /y» /y* . /Y> 
iv 
Natürlich könnte man rechts auch schreiben — — oder 
x — x 2 
x± ~ x -~ = oder = — nur muß jede der 6 Größen vor- 
y x — y. 2 Vx—y y*—y 
kommen, und es ist vielfach praktisch x und y nur je einmal Vor 
kommen zu lassen. 
Es möge die Gerade auf der positiven ¿/-Achse die feste 
Strecke h abschneiden und den Winkel a mit der positiven Richtung 
der x-Achse bilden, wenn auch der Schnittpunkt der Geraden 
mit der ic-Achse im zweiten Quadranten liegt. Fällt man y im 
ersten Quadranten und legt durch den Endpunkt von 5 eine 
Parallele zur ¿c-Achse, so entsteht ein rechtwinkliges Dreieck 
DHH