168 
und an den anderen Schnittpunkt kommen, darum gelten für den 
Schnittpunkt beide Gleichungen; man darf also x‘;y' statt x\y 
in beide Gleichungen einsetzen. 
Besonders wichtig wird die Gleichung der Tangente sein. 
Für den Kreis gilt der Satz, daß die Tangente im Endpunkte 
eines Radius senkrecht steht. Damit kann man die Tangenten 
gleichung finden. Geht der Radius durch den Mittelpunkt a; h 
und den festen Kreispunkt x 1 ;y 1 , so ist die Gleichung des Radius 
Vi—1> 
, wobei x; y der laufende Punkt dieser unbegrenzten 
Radiusgeraden ist. Man bringt die Gleichung auf die Form 
y — x^~ ^— • • •, hat als Faktor von x die Richtungsgröße, 
also die der Tangente als — ^^ und als Gleichung der 
Tangente^ — = —— Um r hineinzubringen, was offen- 
cc ■ oc ^ y ^ 0 
bar nötig ist, da es die Tangente gerade dieses Kreises sein soll, 
benutze man die für viele Aufgaben wichtige 
Gedächtnisregel: 
Benutze noch — das ist nicht einerlei — 
Daß auch der Punkt ein Punkt der Kurve sei! 
nämlich, daß für x x ; y x gilt r 2 = (x 1 — a) 2 -j- {y 1 — h) 2 , und erhält 
schließlich als Gleichung der Tangente 
r 2 = (x — ä) (x ± — a)-\-(y — b) (y x — h) 
wobei x; y der laufende Punkt dieser tangentialen Geraden durch 
den Berührungspunkt x x ; y ± ist. Es ergibt sich daraus äußerlich 
die auch für andere Kurven wichtige Regel (siehe später): 
Regel für die Tangentengleichung. 
Man zerlege in der Gleichung des Kegelschnittes die zweite 
Potenz eines Gliedes mit x oder y in die Produktenform, z. B. 
{x — a) 2 -f- (y — h) 2 = r 2 in (x — ä)(x — a) -}- {y — b) (y — h) — r 2