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Beim Körper lassen sich drei Ausdehnungen oder Dimensionen unter 
scheiden (im gewöhnlichen Lehen Länge, Breite, Dicke genannt). Die Fläche 
begrenzt den Körper derart, daß die eine Ausdehnung desselben an ihr ein Ende 
findet, zwei aber in ihr weiter bestehen. Die Ausdehnungsgrößen zeigen sich 
in den Bildern der sinnlichen Wahrnehmung; in der „Natur“ folgt 
tatsächlich auf einen Körper mit bestimmten Eigenschaften (wie Glas) ein 
anderer mit anderen Eigenschaften (wie Luft). Die sinnlichen Wahrnehmungen 
des Glases haben an gewissem Orte ein Ende und es beginnen solche, durch 
die wir den Stoff Luft bestimmen. Dies Ende selbst und dieser Beginn selbst 
in geometrischer Schärfe ist nicht wahrnehmbar. Denken wir nicht mehr an 
physikalische Stoffe, sondern an geometrische Körper derart, wie wir sie uns 
zur Ausmessung in der sinnlichen Natur verstellen, so werden wir die Aus- 
dehnuugsgrößen solcher Art, wenn auch nicht geradezu sinnlichwahrnehmbar, 
so doch sinnlichvorstellbar nennen. Das Ende aber einer solchen Aus 
dehnungsgröße, z. B. die begrenzende Fläche, ist in der einen Dimension, in der 
sie begrenzen soll, nicht von einer sinnlichen Größe im Gegensätze zu den 
endenden Größen, z. B. dem Radius der Kugel. Die sinnlich vor stellbaren 
oder in der sinnlichen Vorstellung endenden Größen heißen danach endliche. 
Die Grenzen selbst aber z. ß. die Oberfläche der Kugel haben keine derart end 
liche Ausdehnung in der bestimmten Dimension (des Eadius). 
Tatsächlich ist man oft genötigt, sich auch da noch geringe Ausdehnungen 
vorzustellen, wo man sie nicht sinnlich wahrnehmen kann, die Vorstellung geht 
weiter als die Wahrnehmung. Wir nehmen nicht etwas Unmögliches an, wenn 
wir uns eine Art von kleinen Größen vorzustellen suchen, die so klein sind, daß 
sie, an sinulichvorstellbare angesetzt, z. B. an den Kugelradius, dessen sinnlich 
vorstellbare Größe gar nicht mehr vermehren. Oder besser: es möge die Fläche 
nicht ganz und gar der dritten Ausdehnung, die der Körper besitzt, entbehren, 
aber sie möge eine solche haben, daß sie zur Vermehrung der körperlichen, 
endlichen dritten Ausdehnung nichts beiträgt, was noch sinnlichvorstellbar wäre, 
und dadurch möge die Fläche den Körper „begrenzen“. Die Begrenzung 
irgend eines endlichen körperlichen Elementes wird danach bewirkt durch die 
Vorstellung von unendlichkleinen oder untersinnlichvorstellbaren 
Größen der betreffenden Dimension. 
Wir können uns so kleine Größen vorstellen, daß sie für unsere Sinne und 
damit für die bloß sinnlich wahrgenommene Welt nicht vorhanden sind. In der 
Tat tun wir dies in der Physik und in anderen exakten Wissenschaften oft: 
wir stellen uns vor, wo wir nicht mehr wahrnehmen können. Gleichwohl ist 
es möglich, sich mehrere solcher kleinen Größen vorzustellen und Verhältnisse