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Die Gleichung, die gegeben sei, 
Bedeutet immer mancherlei; 
Bei einer Geraden deutet man 
Die Lichtung und die Lage an. 
Liest man das eine nur heraus, 
Nutzt man die Gleichung noch nicht aus. 
Will man bestimmte Punkte finden, 
So muß man Gleichungen verbinden. 
Benutze noch — das ist nicht einerlei — 
Daß auch der Punkt ein Punkt der Kurve sei. 
x ; y bewegt sich immerfort 
Und kommt einmal auch an den festen Ort. 
Übungen XIX. 
1. Wie lautet die Gleichung irgend eines Kreises, dessen 
Mittelpunkt lauf der —x-Achse in der Entfernung von 3 cm vom 
Nullpunkt liegt? 2. Wie liegt der Kreis {x-(- 2) 2 -\-{y-\- l) 2 = 25 
(mit Zeichnung). 3. Welche Linien werden durch 3# —4 y-\-l 
= 0 und x* + y* = 25 dargestellt und wie heißen die Koordinaten 
der Schnittpunkte beider (wieso schneidet die Gerade von den 
Achsen die Stücke ab — } und | ? Resultat x x — 3, y x = 4 und 
= — 117:25, y. 2 = — 44:25)? 4. Man stelle die Gleichung 
derjenigen Tangenten eines Kreises x 2 -f y~ — §x-\-ky-\-k = Ü 
auf, welche die Richtungsgröße V 2 haben (man bringe die Gleichung 
der Kreistangente auf die Form y = — x 
. 9 
3 +3 i-3 
rj-\-2' rj -j- 2 
— 2 
-p wobei der Berührungspunkt, benutze und die 
V~r * 
zweite Gleichung (£ — 3) 2 -}- (rj 2) 2 = 9; man erhält £ = 3 + 
y"6;iy = ql]/"3 — 2 und als Tangentengleichungen y = xf2—3 
Qß y 
]/2 —2+3 /3"). 5. Gegeben seien die drei Geraden g + g = 1 
y — — + y~ — 2 x + 8; man suche den einbeschriebenen 
Kreis des dadurch bestimmten Dreiecks und einen der 
artigen Punkt desselben, daß die dort berührende Tangente