184 
unmöglichen Lösung und eine Parabel mit £ des Parameters der 
gegebenen, auf der «-Achse um p/2 verschoben.) 16. Wie groß 
ist die gemeinsame Sehne der Kurven y 2 — 8« = 0 und 81 y 2 + 
36x 2 — 2916, (Resultat 10,922; man zeichne genau, benutze a 2 = & 2 
-j~ e 2 )? 17;' Analytisch zu untersuchen, ob sich die Kurven x 2 -j- 
y 2 = 1 und (x — 3) -j- y 2 = 1 schneiden (Figur). 18. Die Normale 
in P einer Parabel, die Sehne von P bis zum Scheitel A und die 
Achse bilden ein veränderliches Dreieck, deren Höhenschnitt als 
geometrischer Ort zu finden ist. (Ist y 2 = 2px die gegebene Parabel, 
so y 2 =pj2x die gesuchte Kurve.) 19. Die a-Achse, die Tangente 
in P und der Durchmesser durch P einer Hyperbel bilden ein 
Dreieck, man sucht den Höhenschnitt und soll Brennpunkte und 
Scheitel der gegebenen und gesuchten Kurve konstruieren, falls 
bei der gegebenen a = 6; h = 12 (die gesuchte Kurve ist Hyperbel 
mit Halbachsen a und 20. Ein laufender Punkt der Parabel, 
der Brennpunkt und der Schnitt von Achse und Leitlinie mögen 
ein Dreieck bilden, wofür man den Schnitt der Mittellote sucht 
(das Resultat ® = 0 bedeutet welche Linie? Bestätigung durch 
Figur!). 21. Scheitelpunkt F und laufender Punkt der Parabel 
bilden ein Dreieck; man sucht den Schnitt der Mittellinien (Re 
sultat y 2 = \p (x — -\p)). 22. Auf welches eigentümliche Resultat 
führt die Aufgabe, den Schnitt zu suchen der Hyperbel ~ — -p 
= 1 und der Linie y = x ? Man zeichne auch genau diese 
Linie und eine Reihe von Kurvenpunkten. 23. Diejenige Tan 
gente derselben Hyperbel zu finden, welche in einem Punkte mit 
der Abszisse oo A . berührt und den Schnitt der Hyperbelasymptote 
mit der Linie x = oo x zu finden (oo*; oo y = |). x ) 
x ) Es lassen sicli die sämtlichen Resultate von Abschnitt XV auch in den 
analytischen Gleichungen für die unendliche Ebene verfolgen, falls man sie sorg 
fältig auf die Zahlen die verschiedenen Weitenbehaftuugen anwendet. Dabei findet 
.sich (was sich überall bei Anwendung der Grundsätze des Unendlichen zeigt), daß