denen sie in endlichem Verhältnisse steht; oder als Größenbegrenzung für eine 
unendliche gegenüber anderen unendlichen Strecken (für den letzteren Fall 
könnte man aber gerade so gut eine endliche Strecke als Begrenzung der un 
endlichen wählen, wenn man jene seihst grenzenlos faßt). Die Aneinander 
setzung einer endlichen und unendlichen bedeutet nur die Anwendung gemischter 
Weitenhaftung d. h. etwa die Vorstellung von endlichen Strecken mit endlichen 
Verhältnissen untereinander und gleichzeitig unendlicher mit endlichen Ver 
hältnissen untereinander, beide in der Anschauung verbunden durch die Gesetze, 
welche zwischen zwei Schaffungen stattiinden, und beide verbunden durch die 
Anschauung, daß Streckenverbältnisse beiderlei Ordnung derselben Geraden 
angehören sollen. Solche Gerade bedarf, wenn sie auch allgemein anschaulich 
für das Unendliche als Verlängerung derselben endlichen Linie gilt, doch sofort 
einer besonderen Definition nach Graden; ohne das entsteht Unklarheit und 
Widerspruch. Der Grund liegt darin, daß wir die Vorstellung einer absoluten 
Geraden ohne Weitenbehaftung nicht zuließen und die Gerade nur hiernach 
definierten. Für eine endliche Gerade kann aber wohl die Vorstellung statt 
finden, daß ein endlicher Punkt derselben zugleich entweder als Stelle für ein 
Gebiet mit ¿-Größen gilt; dies Gebiet ist ja für das Endliche bei Aufgabe 
bestimmter Begrenzung und bestimmter Verhältnisse wie : ¿ 2 ein Punkt. Oder 
es kann die Vorstellung stattfinden, daß ein Punkt für das Endliche zugleich 
ein Punkt als Begrenzung für ¿'-Größen sei (Unendlichkleines zweiter Ord 
nung). Dann bildet dieser Punkt nicht etwa eine punktartige Übergangs 
stelle von dem Endlichen in das Unendlichkleine, sondern ist die Vorstellung 
einer gleichzeitigen Grenze für beides. Ebenso kann man beim Vor 
wärtsgehen auf einer endlichen Geraden nicht davon reden, daß man plötzlich 
an einer Stelle ins Unendliche übergehen müsse; dies Vorwärtsgehen ist etwas 
zu Allgemeines, um sofort in gleicher Art für alle Behaftungen angewendet 
werden zu können. Es kann aber die endliche Gerade zugleich als angehörig 
einer Unendlichen zweiten Grades angesehen werden. Und es kann ein Be 
grenzungspunkt für endliche Strecken nach beiden Seiten zugleich als Begrenzungs 
punkt für unendliche Strecken vorgestellt werden. Die allgemeine Kon 
tinuität bedeutet also nicht ein plötzliches Anfügen von unendlicher Ausdehnung 
von irgend einem Punkte aus, wo das Endliche aufhörte, nicht ein sprungloses 
Hinübergleiten nach archimedischer Art, auch nicht ein Überspringen, sondern 
eine Zusammensetzung der Behaftungen in genannter Weise. 
Zeichnet man auf eine gezeichnete Gerade einen Punkt, so stellt derselbe 
keine Unterbrechung der endl ichen Kontinuität dieser Geraden vor. 
Genauer gesagt, behaften wir die Vorstellung der Geraden mit der Vorstellung