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eines Punktes und zwar, da dies ein Punkt für das Endliche sein soll, mit der 
Vorstellung eines Unendlichkleinen erster, zweiter usw., also beliebiger Ordnung, 
aber ohne Benutzung der Begrenzung solcher uuendlichkleinen Strecken! 
Die unendlichkleine, auf einer endlichen Geraden vorgestellte Strecke ist also 
keine Unterbrechung der Kontinuität der Geraden für das Endliche, der archi 
medischen Kontinuität. Es sei dieser Punkt auch ein Punkt für die Behaftung S. 
Knüpft man dann daran in einer Dichtung die Vorstellung einer unendlichkleinen 
Strecke und wieder einer unendlichkleinen, so gelangt man durch dies Zu 
sammenfügen nicht etwa in das Endliche, nicht etwa irgendwo in die endliche 
Größenvorstellung. Vielmehr müßte man unendlich viele solcher Streckchen 
zusammenaddieren, um dadurch eine endliche Strecke zu erhalten (die natürlich 
erst eine bestimmte Größe erhält, wenn wir sie mit anderen endlichen Strecken 
vergleichen). Also auch das Vorwärtsgehen um endlich viele unendlichkleine 
Streckchen erzeugt keine Unterbrechung, kein Loch, keine Lücke, keine Un 
stetigkeit für das Endliche. Wohl aber bedeutet die Vorstellung einer un 
endlichkleinen Strecke auf einer Geraden eine Unterbrechung der auf das 
Unendlich kleine erweiterten Kontinuität usw. Die allgemeine Kontinuität 
durch Weitenbehaftungen erstreckt sich also immer auf irgend eine be 
stimmte Anzahl von Weitenhehaftungen und die Kontinuität einer derartig 
behafteten Linie wird durch ein Streckchen unterbrochen, welches einer dieser 
Behaftungen angehört, aber nicht durch Streckchen von noch niedrigerer Be 
haftung. Vielmehr stellt ein solches nur einen Punkt für jene Summe von 
Behaftungen, für jene kontinuierliche Strecke vor. 
Weil man also nicht etwa von einer endlichen Figur aus durch Hiuzufügung 
endlicher Größen einfach hei bestimmter Stelle hinübergehen kann in die höhere 
Behaftung, so gibt die bloße Benennung „Weitengebiet“ leicht Veranlassung 
zu Irrtümern. Man wird sie nur gebrauchen, wenn man in diesem Weiten- 
gehiete bleibt, welches nicht etwa bestimmte Grenzlinien hat, bei denen man 
etwa in die höhere Behaftung hinüherginge, sondern beliebig weite Umgrenzung 
von derselben Behaftung. Will man Vorstellungen höherer Ordnungen hinzu 
ziehen, so geschieht dies gesetzmäßig durch den Grundsatz, nach dem nur un- 
endlichviele Größen einer Behaftung zu irgend einer Größe höherer Behaftung 
hinleiten, nicht an einem bestimmten Punkte, denn an jedem Punkte einer Linie 
kann man eine unendliche Länge derselben ebensogut wie eine endliche usw. 
anfangen oder endigen lassen. Man knüpft also Größen höherer Behaftung an 
Punkte an, unendliche z. B. an Punkte, die auch für das Endliche Begrenzungs 
punkte sein können, doch auch an Punkte für das Unendliche, d. h. an irgend 
eine endliche Größe an irgend einem Punkte (für das Endliche) derselben. Es