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man auf beiden Seiten mittels unendlicher ^-Kreise die Lage eines entsprechen 
den Gr-Punktes wohl zu unterscheiden (was hier nur kurz angedeutet sein möge). 
Rückt B\ noch weiter nach 0, so fällt der Mittelpunkt des Ellipsendurch 
messers näher an die Mitte von AO. Andererseits kann man auch den End 
punkt des hyperbolischen Schnittes von B‘ s näher an 0 rücken lassen. Dadurch 
kommt man durch Kontinuität an diejenigen Schnitte heran, welche für das 
Endliche gerade Linien sind. Auch darüber lassen sich entsprechende Be 
trachtungen beziehlieh des Mittelpunktes machen. Hiervon wird später noch 
die Rede sein. 
Bisher haben wir nur für den Punkt der Kurve A das Ver 
hältnis seiner Entfernungen von P und G festgestellt. Wir 
werden wissen wollen, in welcher Beziehung alle Punkte, also 
irgend ein Punkt des Kegelschnittes zu F und G steht. Nehmen 
wir irgend einen Punkt wie P in Fig. 4, so liegt derselbe nicht 
mehr in der Ebene des Papieres, sondern in einer dazu senkrecht 
stehenden Ebene. Nahmen wir A, so stellte AE\ eine Tangente 
an den Kreis PPP, vor und stand senkrecht in P, auf dem 
Radius; dieser Radius steht aber in diesem Punkte senkrecht 
auf der ganzen Ebene des Kegelschnittes, also auch auf der Ent 
fernung PP,. Die Lage von A als Punkt auf dem Kegel war 
durch die Seitenlinie AO gekennzeichnet. Man wird auch be 
nutzen müssen, daß P auf der Kegeloberfläche liegt, dies wird 
entsprechend durch die Seitenlinie PO dargetan. AF X aber sollte 
Tangente an den einbeschriebenen Kreis sein; wollen wir dies 
entsprechend für P ausdrücken, so müssen wir uns in der Ebene, 
die OP und die Kegelachse enthält, einen Kreis vorstellen, den 
OP in E. berühren möge. Es würde aus der Ebene des Papieres 
bei Umdrehung um die Kegelachse durch die beiden Seitenlinien 
der Kegel und aus dem Kreise der Papierebene eine Kugel ent 
stehen, welche von allen Seitenlinien, von OP in E x , von BO in 
E berührt würde. Da OP = BO war, so ist auch PE X = BE. 
Beide Tangenten sind auch gleich dem Brennstrahle PP,, denn 
die von einem äußeren Punkte P an eine Kugel gelegten Tan 
genten sind alle einander gleich.