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Wir hatten ferner die Entfernung- AG als charakteristisch 
für den Punkt A benutzt. Wie gelangen wir hier zum Punkte 
G? Es ergibt sich sofort aus der Figur die Gleichheit der 
Parallelogrammseiten BE und QG in der Ebene des Papieres. 
Folglich ist PF 1 = QG. Man könnte diesen Satz in Worten 
ausdrücken, würde aber zur Beschreibung der Lage von Q einige 
Umstände machen müssen. Darum wird es bequemer sein, wenn 
man die Strecke QG so verlegt, daß sie bei P beginnt. Es ge 
schieht dies natürlich in einer zum Papiere senkrechten Ebene 
und wir müssen auch den Punkt G aus dem Papiere verlegen, 
indem wir in G ein Lot in der Ebene des Kegelschnittes er 
richten. Wir haben dann ein Eechteck GLQP. Die Linie GL 
dient dazu, die Entfernung QG bei ihrer Verlegung bis zum 
Kurvenpunkte P richtig zu leiten und heißt Leitlinie des 
Kegelschnittes; sie ist natürlich beliebig lang, steht im 
Punkte G in der Ebene des Kegelschnittes senkrecht auf der 
Achse des Kegelschnittes AF X Q. 
Wir finden so für die Parabel, daß die Ent 
fern un ge n e i n e s j e den i hr er Punkt e wi e P vo m Brenn 
punkte, wie F 1 , und von der Leitlinie, also PL, ein 
ander gleich sind. 
Unsere Betrachtungen gelten nämlich, da P beliebig war, 
für jeden derartigen Punkt, auch für den Scheitelpunkt A. 
Für die Parabel war die Achse GQ parallel zur Seitenlinie 
OB. Für die anderen Kegelschnitte ist dies nicht der Fall, es 
ist dann auch das Verhältnis AF X : AG nicht gleich 1, sondern 
es war für die Ellipse AF X Meiner, für die Hyperbel AF X ) AG. 
Es war hier EB = QG. Dies wird für die übrigen Kegelschnite 
anders. Behält man z. B. den einbeschriebenen Kreis bzw. die 
Kugel in ihrer Größe und Lage bei wie in der Fig. 4, verändert 
aber die Eichtling der Tangente (die punktierte Linie), so erhält 
man statt Q den Punkt Q‘, F, wird ein wenig nach Q' zu ver 
legt, auch A verändert seinen Platz und statt G tritt G‘ ein,