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Man erhält zunächst für die in G x senkrecht auf der Achse 
errichtete Leitlinie (endliche Gerade) als geometrischen Ort für 
gleichen Abstand von F x und dieser Linie die durch A laufende 
Parabel APa. Verleiht man der Leitlinie eine Krümmung nach 
links, beschreibt z. B. um den Punkt F x einen Kreis mit F X G X , 
so liegen alle von F x und diesem Leitkreise gleich entfernten 
Punkte auf dem Kreise mit F X A. Schlägt man um P 2 einen 
Kreis mit dem Radius F. i G 1 , den mit unterbrochener Linie ge 
zeichneten FG X E, so könnte man Punkte suchen, die von diesem 
Leitkreise und dem dann innerhalb desselben gegebenen festen 
Punkte F x gleichweit entfernt wären. Man zieht, wie bereits 
in Fig. 6, hier irgend einen Strahl von F x bis L 0 , errichtet 
darauf das Mittellot, bis es die Verbindung L 2 F 2 , also den Leit 
kreisradius schneidet in P 2 . Dann hatP 2 die Eigenschaft, 
daß die Summe der Entfernungen desselben von F x 
und P 2 , also P 2 P 2 -f-stets gleich dem Radius P 2 P 2 
des Leitkreises ist. Alle derartigen Punkte bilden 
eine krumme Linie durch A und Ä 2 , welche flacher ge 
streckt ist als der um F x mit F X A beschriebene Kreis, und leb 
haft mit den beiden Funkten F x und P 2 an den elliptischen 
Schnitt AB X in Fig. 2b u. 2a erinnert, darum die Leitkreis 
ellipse heißen möge. Wir werden sie einfach Ellipse nennen 
können, sobald wir nachgewiesen haben werden, daß sie mit einer 
beim Schneiden des Kegels entstehenden Ellipse übereinstimmt. 
Gibt man der leitenden Geraden in G x eine Krümmung nach 
rechts, beschreibt z. B. einen Kreis mit F 2 G X um P 2 (dieses P 2 
zum Unterschiede des bei der Ellipse verwendeten punktiert ge 
zeichnet) und sucht nun Punkte, die von I x und diesem Kreise 
gleichweit entfernt sind, so hat man z. B. F x mit irgend einem 
Punkte L z des Leitkreises (punktiert gezeichnet) zu verbinden, 
das Mittellot zu errichten bis zum Schnitt P s des verlängerten 
Radius F 2 L 3 . Der Punkt P 3 hat jetzt die Eigenschaft, 
daß die Differenz seiner Entfernungen von dem