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gleich 1, für die anderen Schnitte größer oder kleiner als 1 ist. 
Die Parabel scheint für diese Betrachtungen die vermittelnde 
Kurve zu sein, wie wir schon mehrfach sahen, daß die Parabel 
durch Krümmung der leitenden Geraden (für das Unendliche) 
Übergänge zu Ellipse und Hyperbel bietet. Für die Parabel 
nämlich ist die leitende Gerade beim Kegelschneiden genau das 
selbe wie die Leitlinie (oder der unendliche Leitkreis) bei der 
Leitkreisableitung (Fig. 7a). Anders gesagt: für die Parabel 
fällt die leitende Gerade und der Leitkreis zusammen (für das 
Endliche). Bei der Ellipse und Hyperbel aber geht der Leitkreis 
(Fig. 7 a) durch denselben Punkt G 1 wie die Leitgerade der 
Parabel, hat also dieselbe Entfernung vom Scheitel wie der 
Brennpunkt F ± . Aber die nun auch in Fig. 7 a hineingetragenen, 
von der Kegelschnittfigur entlehnten leitenden Geraden (gewöhn 
lich Leitlinien genannt) in G 2 und G s haben eine ganz andere Lage. 
Man möchte auch das Verhältnis AG 2 : HF, oder AG 2 ; AD 
in Beziehung setzen zu den Größen AM und MF 1 oder AA 2 und 
FjF 2 . Zu diesem Zwecke sucht man (Fig. 8) ein ähnliches Drei 
eck zu DAG 2 . natürlich unter Benutzung der Seite AA 2 als Ver 
längerung von G 2 A, also womöglich mit Beibehaltung des Winkel 
punktes A und Benutzung der Gleichheit von Scheitelwinkeln A. 
Ein derartiges Dreieck entsteht, wenn man A 2 X parallel DG 2 
legt; dann ist aber 0 2 A 2 = 0. 2 X, da 0 2 E 2 D gleichschenklig ist. 
Also ist AX = a — b, wenn man für den Augenblick in dem 
großen Dreiecke 0 2 AA 2 die A gegenüberliegende Seite mit a, 
Seite 0 2 A aber als h und AA 2 als c bezeichnet. Es ist praktisch, 
diese Bezeichnung für den Augenblick zu wählen, weil offenbar 
AF t und A 2 F 2 mit den Sätzen von den (»-Kreisen Zusammenhängen 
und gleich s — a sind, falls dies, wie üblich ^ bedeutet. 
— i Q q\ 
—— 1 
c — (b -f- c — d) 
h, also F, F 2 = AX. Also haben wir