37 
Interessant wäre es, für irgend eine vorhandene Leitkreis- 
knrve in irgend einer Ebene solche Kreiskegel zu finden, welche 
diese Kurve als Kegelschnitt enthält; siehe Übungen III, Auf 
gabe 13 ff. (vgl. auch Handel, Elementar-synthetische Kegelschnitt 
lehre, Berlin, Weidmann 93, S. 45 ff.). 
Übungen III. 
1. Warum kann man die Parabel ebensowohl als geometrischen 
Ort für Entfernungsverhältnis wie für Kreismittelpunkte definieren ? 
2. Man stelle eine Anzahl von genau übereinstimmenden Parabeln 
auf je einem Papierblatte her. 3. Was bedeutet der Ausdruck, 
die Parabelpunkte seien immer weiter entfernt, wenn man sich 
doch nur Parabelpunkte vorstellt, die auf einer großen Papier 
ebene liegen (wieso ist dann der Ausdruck „unendlichweit“ un 
passend)? Was heißt aber, die Parabel gehe in das Unendliche, 
falls unendlich den positiven Sinn des über die sinnliche Welt 
Hinausgehenden hat? 4. Wieso können Punkte, welche endliche 
gleiche Entfernungen vom Brennpunkte und der Leitlinie haben, 
nicht zugleich als Hyperbelpunkte aufgefaßt werden, falls auch 
bei dieser nur von endlichen Leit- und Brennstrahlen die Kede 
ist? 5. Wie ist die Vorstellung möglich, daß eine Kurve sich 
im Endlichen immer mehr erhebt wie eine Parabel und doch bei 
Fortführung derselben Punktekonstruktion sich für das Unend 
liche wieder der Achse nähert? 6. Man führe die Punktekon- 
struktion aus für eine Leitlinie von der Form des um M in Fig. 6 
beschriebenen Kreises und zeichne durch Verbindung naher Punkte 
etwa richtig die entstehende Kurve. 7. Man vergleiche durch: 
Ausschneiden und Aufeinanderlegen einen kleinen nahe bei 
gelegenen Teil der drei Kurven, die durch Punktekonstruktion 
entstanden sind, für eine in G errichtete Gerade (Fig. 6), für den 
Kreis um F 2 und den um M. Warum kann die bei größerem 
Teil einer solchen Figur (größerer Umgebung von F t ) bemerkte 5