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in besonders interessanten Lagen der Sekante ans und entscheide 
über die Lage der Schnitte. Wann liegt der eine im Unendlichen? 
38. Man suche auf dem genannten Wege unendlichferne Punkte 
der Hyperbel auf, berücksichtige beide Zweige und sage, ob unter 
Umständen nur ein Schnittpunkt entsteht (vergleiche auch die 
späteren Untersuchungen über die Hyperbel!). 
Y. Die Fälle der Leitkreiskurven und ihr 
Zusammenhang; durch Kontinuität. 
Obgleich wir nunmehr die Übereinstimmung der durch Schnitt 
von Kegeln und durch Leitkreiskonstruktionen bzw. Radiensumme 
entstandenen Kurven gezeigt haben, wird es doch von Interesse 
sein, die verschiedenen Möglichkeiten im Zusammenhänge zu be 
trachten, die sich ergeben, wenn man irgend einen Kreis, einen 
festen Punkt auuimmt und den geometrischen Ort für gleichen 
Abstand von beiden sucht. 
Ist der Kreis ein endlicher, also von der Art vorgestellt, 
wie wir ihn auf dem Papiere wahrnehmbar zeichnen könnten, 
gleichviel ob die Papierfläche groß oder klein ist, so kann der 
Punkt (das Grenzenloskleine niederer Weitenbehaftung) ver 
schiedene Lage zum Kreise haben. Wir haben bereits durch 
Mittellotkonstruktion ausgeführt, daß für einen Punkt i\, der 
innerhalb liegt (und endlichen Abstand hat), eine Ellipse entsteht, 
deren zweiter Brennpunkt der Mittelpunkt des festen Kreises ist 
und deren auf der großen Achse (Verbindung der Brennpunkte, 
verlängert) liegende (sogenannte große) Scheitel von den 
Brennpunkten die gleiche Entfernung haben. Es ist auch leicht 
zu erkennen (man führe die Konstruktion aus!), daß der eine 
Scheitel vom naheliegenden Brennpunkte dieselbe Entfernung wie 
Geißler, Kegelschnitte. 4