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vom Leitkreise (nämlich dem naheliegenden Schnitte der Achse 
mit dem Leitkreise) und der andere Scheitel vom fernliegenden 
Brennpunkte dieselbe Entfernung wie vom Leitkreise hat. 
Ebenso sahen wir bereits, daß für einen außen liegenden festen 
Punkt F x sich eine Hyperbel ergibt mit einem Zweige, dessen 
Scheitel von außen her bis zum Leitkreise dieselbe Entfernung hat 
wie vom außen liegenden Brennpunkte F x . Die Sätze und Eigen 
schaften der Kurven werden wir später im einzelnen aufsuchen. 
Fällt F x nahe an F 2 , so wird es schwer, die Ellipse vom 
Kreise zu unterscheiden, und fällt F x mit E, zusammen, so haben 
wir, wie wir bereits sahen (Fig. 7 a), einen konzentrischen Kreis 
als geometrischen Ort. Fällt F x in das Innere, aber recht nahe 
an die Peripherie, so wird die Ellipse sehr flach und der zweite 
Scheitel fällt sehr nahe an E 2 , die Ellipse scheint sich, wenn 
man so sagen darf, sehr eng an den Kadius des Leitkreises an 
zulegen. Wenn aber der Punkt F x auf dem Umfange des Kreises 
angenommen wird, so sollte man eigentlich vermuten, daß die 
Ellipse zum Radius selbst, also eine begrenzte gerade Strecke 
würde. Indessen ist die Punktekonstruktion dann z. T, nicht 
auszuführen. Errichtet man in F 1 ein Lot auf der Achse F X F 2 
und hierauf wieder das Mittellot, so ist dies parallel zur Achse 
und ergibt einen Ellipsenpunkt. Wenn aber F x auf dem Umfange 
des Leitkreises liegt und man errichtet das Lot, so ist dies eine 
Tangente des Leitkreises, hat also keinen anderen Schnittpunkt 
mit demselben (falls man nicht in das Unendlichkleine hinabgeht 
und die Tangente eine unendlichkleine Strecke mit dem Kreise 
gemeinsam haben läßt). Also gibt es auch keine Verbindung von 
E 2 mit dem anderen Schnittpunkte, oder vielmehr diese fällt mit 
der Linie F X F 2 zusammen und ergibt keinen Ellipsenpunkt. Ver 
bindet man aber F x mit irgend einem anderen Punkte des Leit 
kreises, so ist dies eine Sehne und das Mittellot geht nach dem 
Mittelpunkte E 2 ; der Schnitt des Mittellotes mit dem nach dem 
zweiten Sehnenendpunkte gezogenen Radius ist E 2 selbst und