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und doch für Hinzuziehung der Behaftungoc 2 in diesem Gebiete 
entweder eine Ellipse oder eine Hyperbel (Fig. 6) yorstellt. Frei 
lich wird hierbei gleichzeitig auch die Behaftung oo 1 benutzt; Punkt P 3 z. B. 
hatte einen solchen Abstand von der Achse. Für die bloße Berücksichti 
gung von ausgedehnten Größen der Ordnung oo 2 ist dieser 
Kegelschnitt eine gerade Strecke. Ganz entsprechend könnte man 
sich den Leitkreis in Fig. 6 endlich vorstellen; dann wäre hierfür der Kegel 
schnitt eine gerade Strecke von F\ oder A bis F. 2 . Für Hinzuziehung 
der Behaftung S aber wäre die ganze Kurve rechts eine Ellipse 
oder für den Leitkreis um den links liegenden Punkt M hätten 
• wir eine Hyperbel. Für das Weitengebiet von der Ordnung ö 2 
der Gegend des Scheitels endlich hätten beide Kurven para 
bolische Krümmung, obgleich dieselbe Krümmung bei Berück 
sichtigung nur höherer Ordnung von Größen eine elliptische 
oder hyperbolische, allerdings eigentümlicher Art wäre, weil nämlich 
Größen von der Ordnung oo und oo 2 dabei verkämen. 
Legt man von F t aus an den links liegenden Leitkreis (Fig. 6) eine 
Tangente, etwa nach P, so ist der Winkel DMF X unendlichklein, falls DM 
endlich, F t D von der Ordnung S und F^G von der Ordnung <5 2 . Dann hat 
auch das Mittellot auf F 1 D, also die Asymptote einen unendlichkleinen Winkel 
mit der Achse; die Hyperbel, soweit sie in dem Endlichen gerechnet wird, hat 
von der Achse nur einen Abstand S. Dieser ist aber für die bloße Behaftung 
mit dem Endlichen gleich 0 zu setzen, und es ist für die endliche Behaftung 
senkrecht zur Achse dieser Kegelschnitt nur eine Gerade, die aber zwischen F 
und F x eine Lücke besitzt. Dies Resultat stimmt mit demjenigen überein, das 
wir bei der Betrachtung des Kegels in Fig. 7 b mit einer Spitze unendiiehnahe 
bei D fanden. Nur müssen wir berücksichtigen, daß die Fntfernung F X A der 
Fig. 6 für Fig. 7 b nicht AF X ist, sondern die Strecke zwischen A und einem 
zweiten ihm alsdann sehr nahe liegenden Brennpunkte; und daß die Entfernung, 
die wir für 7 b als einfach unendlichklein angaben (nämlich zwischen A und 
dem naheliegenden Brennpunkte der Hyperbel), als speziell von der Behaftung ö' 2 
anzusehen ist. 
Allgemein kann hiernach ein Kurvenstück für eine Be 
haftung parabolisch sein und trotzdem für gemischte höhere 
Behaftung angehören entweder einer Ellipse oder einer Hy 
perbel. Umgekehrt ein Stück einer Ellipse oder auch einer 
Hyperbel mit gemischter Behaftung für gewisse andere niedere 
Behaftung als parabolisch gekrümmt angesehen werden.