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einer Entfernung' von 1 cm innerhalb, und zweitens außerhalb 
der Kreisfläche an. Wie sehen die Kurven aus? 7. Welche 
Kegelschnitte kann man unter gewissen Umständen als Punkte 
betrachten? 8. Wann kann man einen gewissen Kegelschnitt als 
zwei Gerade betrachten und welchen; man zeichne ihn so, daß 
es nicht schwer erscheint aus der Zeichnung auf die genau 
richtige Vorstellung zu kommen. 9. Wieso kann man unter Um 
ständen einen gewissen Kegelschnitt als eine Gerade ansehen? 
10. Wann kann man die beiden Zweige einer gewissen Hyperbel 
als ein Lot auf der Achse ansehen? Man zeichne eine Figur, 
aus der man leicht zur richtigen Vorstellung kommen kann. 
YI. Die Taiigentensätze der Kegelschnitte. 
Bei der Herstellung eines Kegelschnittes durch Punktekon 
struktion mittels des Leitkreises fällt es auf, daß die Mittellote 
auf der Verbindung von F x mit einem Leitkreispunkte L eine 
eigentümliche Lage zum Kurvenzuge haben, denselben nämlich 
nur an einer Stelle zu treffen, ihn zu berühren scheinen (siehe 
Fig. 5 für die Parabel, Fig. 6 für die Ellipse, Fig. 7 a für Ellipse 
und Hyperbel). Wählt man einen anderen Punkt als den er 
haltenen Kurvenpunkt P, P 2 , P 3 usw. des betreffenden Mittellotes, 
so liegt derselbe außerhalb des Kurvenzuges, die Kurve erscheint 
von dort aus konvex. Ist z. B. Q ein solcher Punkt (Fig. 4 u. 7 a), 
so ist QL. 2 — QF X . Wäre Q ein Kurvenpunkt, so müßte für die 
Parabel (Fig. 5) der Brennstrahl QF X gleich dem von Q auf die 
Leitlinie zu fällenden Lote sein (man zeichne es); dies Lot (Leit 
strahl oder Leitkreisstrahl) ist aber als Kathete eines recht 
winkligen Dreiecks kleiner als die Hypotenuse QL. 2 , also kleiner 
als der Brennstrahl QF ± ; darum liegt Q nicht auf der