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YII. Perspektivische und projektmsche 
StrahlenMschel. 
Mehrfach hatten wir gesehen, daß die Punkte eines Kegel 
schnittes auch als Schnitt je zweier Strahlen aufgefaßt werden 
können, z. B. bei der Leitkreisableitnng als Schnitt je eines von 
einem Brennpunkte ausgehenden Strahles und eines Mitteliotes, 
oder bei der Leitliniendefinition als Schnitt eines Brennstrahles 
und Leitstrahles. Die Lehre von Strahlenbüscheln, deren Strahlen 
sich zugeordnet zu je zweien in einem Punkte schneiden sollen, 
ist im achtzehnten, hauptsächlich aber erst im neunzehnten Jahr 
hundert entwickelt worden und heißt neuere, synthetische oder 
projektivische Geometrie. Daraus sollen einige einfache Be 
trachtungen, die für Kegelschnitte wichtig sind, genommen und 
nach der Lehre von den Weitenbehaftungen ausgedeutet werden. 
Unter einem Strahlenbüschel versteht man eine beliebige 
Anzahl von geraden Linien, welche auf einer Seite durch einen 
gemeinsamen Anfangspunkt, das Zentrum oder den Ausgangs 
punkt des Büschels, begrenzt werden und nach der anderen 
Richtung hin unbegrenzt verlaufen. 
Man muß auch hierbei, für erweiterte Betrachtungen, die Gerade je nach 
der Weitenbehaftung, ebenso ihren Anfangspunkt und die Schnittpunkte als 
Grenzenloskleines definieren, namentlich aber parallele Strahlen genau danach 
unterscheiden, ob es euklidische oder übereuklidische Parallelen sein sollen, ob 
sie Schnittpunkte bestimmter Art in bestimmter höherer Behaftung haben. Be 
liebige Verlängerung bedeutet eine Verlängerung beliebiger Art bestimmter Be 
haftung oder für mehrere Behaftungen, was je nach der Weite der Betrachtung 
zu unterscheiden ist. 
Perspektivisch heißen zwei Strahlenbüschel, D, und 0„ 
(Fig. 11), wenn je zwei, „entsprechend“ zu nennende Strahlen 
des einen und des anderen sich in einem Punkte ein und der 
selben Geraden schneiden. Diese Gerade heiße die zu beiden