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Büscheln gehörige perspektivische Linie, die darauf liegenden 
Schnittpunkte bilden eine perspektivische Punktreihe. Die Ver 
bindung der Zentra, nämlich der Strahl 0 1 0 2 0 1 , 2 entspricht 
sich selbst. 
Da ein Punkt nicht einfach auf einer Linie „liegt“, die Linie nicht etwa 
ans Punkten zusammengesetzt werden kann (da diese ja grenzenlos klein 
sein sollen), so sagen wir: die Linie werde mit Punkten behaftet und die An 
zahl derselben richte sich durchaus nach der Art der Behaftnng, also hier nach 
den Strahlenpaaren. Man kann eine Linie mit endlichyielen, man kann auch 
jede Strecke mit Punkten an der Anzahl oo l , oo 2 usw. behaften; ebenso kann 
ein Strahlenbüschel eine beliebige endliche, aber auch unendliche Anzahl jeder 
Ordnung enthalten, und die Winkel zwischen Strahlen können endlich, aber 
auch von der Ordnung V, S z usw. sein. 
Verbindet man die durch Büschel O i und 0 2 (Fig. 12) be 
stimmten Punkte einer perspektivischen Punktreihe BCD • • mit 
irgend einem neuen Zentrum O s , so sind die Büschel 
O x und 0 2 perspektivisch, 
O y und 0., perspektivisch, 
auch 0 2 und 0,. perspektivisch. 
Durchschneidet man eins dieser Büschel wie O s durch eine 
neue Gerade, so entsteht darauf eine entsprechende Punktreihe 
B‘C‘D‘ • •, sie steht mit BCD • • • in perspektivischer Beziehung. 
Man sagt, B‘C‘D‘ sei durch Projektion aus BCD entstanden und 
umgekehrt. Verbindet man B‘C‘D‘ ■ • • mit einem neuen Zentrum 0, 
so ist das Büschel 0 perspektivisch zum Büschel 0 3 , aber nicht 
mehr perspektivisch zu 0, oder 0 2 . Man nennt seine Beziehung 
zu diesen Büscheln projektivisch und sagt, es sei z. B. 0 aus O t 
durch Projektion (hier vermittelst der Punktreihe BCD • • und 
B‘C‘D‘• • •) entstanden. 
Projektivisch heißen zwei Strahlenbüschel wie 0 und 0 2 
oder 0 und Oy, wenn das eine aus dem anderen durch eine be 
liebige Anzahl von Projektionen entstanden ist. 
Zwei perspektivische Büschel sind ein besonders einfacher