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deren Schnitte einen Kreis bestimmen, vor uns. Man setzt wieder 
0 2 durch die perspektivische Punktreihe A i B 1 C 1 M i D 1 E 1 F 1 G 1 mit 
einem neuen Büschel 0 1 oder 0 3 in perspektivische Beziehung’, 
dann ergeben die Schnitte der Büschel 0 und 0 lf sowie 0 und 
O g Kegelschnitte. Liegt 0 1 auf dem verlängerten Durchmesser 
entgegengesetzt wie die perspektivische Punktreihe, aber nicht 
im Unendlichen, so ist der durch kleine Kreuze angedeutete 
Kegelschnitt eine Ellipse (vgl. auch Fig. 15 und 14!). Eückt 
der Halbkreispunkt X recht nahe an 0 2 , so bildet der ent 
sprechende Strahl 7 nur einen kleinen Winkel bei 0 mit OM l , 
und der Strahl des Büschels 0 2 , nämlich 7 2 schneidet die per 
spektivische Linie in einem sehr weit entfernten, in der Figur 
nur angedeuteten Punkte G x . Legt man in 0 2 eine Tangente 
an den Kreis, so würde dieser im Büschel 0 die Durchmesserlinie 
OM x selbst entsprechen. 
Die Erklärung der Tangente erfordert die niederen Weitenbehaftungeu. 
Es möge also der Punkt X unendlichnahe an 0 2 liegen. Dann hat Dreieck 
0 2 X0 gemischte Weitenhehaftung, einen unendlichkleinen Winkel hei 0; ebenso 
klein ist der von 7 mit OM x gebildete Winkel. Da 0 2 X senkrecht auf OX 
und die perspektivische Gerade senkrecht auf 0 2 0 steht, so bilden diese beiden 
Geraden in ihrem Schnitte G, denselben Winkel der Ordnung S'. Da aber die 
Gegenseite 0 2 M 1 endlich ist, so hat der Punkt G x eine Entfernung von der 
Ordnung oo 1 vom endlichen Gebiete der beiden Zentra. Nun wissen wir, daß 
der Punkt Oj, wenn eine Parabel entstehen soll, nicht mehr endliche Entfernung 
von 0 2 haben darf (man vergleiche Fig. 15, wähle aber 0, als Endpunkt der 
von 0“ ausgehenden großen Achse). Soll O x unendlichweit liegen, so werden 
die nach ihm hingezogenen Verbindungen von den Punkten der perspektivischen 
Geraden A l B i ■ ■ ■ F 1 für das Endliche parallel zu 00 2 sein. Ein Punkt von 
der Entfernung oo 1 wie G, aber würde, verbunden mit einem Punkt O u der 
auch die Entfernung oo 1 haben möge, nicht eine Parallele zu 00. 2 ergeben, 
sondern ein unendlichgroßes rechtwinkliges Dreieck OG 1 0 1 . Soll auch der Strahl 
Oi G y wie die anderen nach F X E X usw. gezogenen parallel zu 00. 2 sein, so muß 
0, eine Entfernung von der Ordnung oo 2 haben. Ein Punkt der Parabel wie VI', 
aber nicht für den Strahl F x 0,, sondern G x O x konstruiert, hat also von der 
Achse der Parabel den Abstand oo 1 , vom Scheitel 0 aber einen solchen von der 
Ordnung oo 2 . Dies stimmt genau mit unseren früheren Untersuchungen bei