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«ine Parabel heraus; und man pflegt bisher zu sagen, es schnitten sich die beiden 
Ebenen in der unendlicbfernen Geraden, jene Seitenlinie aber habe mit dieser 
Geraden einen Punkt gemeinsam und dies sei „der“ unendlicbferne Punkt der 
Parabel. Wie schon gesagt, soll man Anschaulichkeit von diesem unendlich- 
fernen Punkte nicht verlangen und doch müßte sich hier die Abschaulichkeit 
damit in einer besonders rätselhaften Weise vermischen. Solange nämlich ein 
Punkt P der Parabel (Fig. 4) im Endlichen liegt, liegt der Strahl OP oder 
seine Projektion auf die Papierebene OQ anschaulich vor. Wenn man aber den 
Ausdruck der „einzigen unendlichfernen Geraden“ annimmt, ist die Anschauung 
aufgegeben außer der Anschauung, daß Parallele vorliegen sollen, d. h. daß OR 
parallel AQ sein soll; daß aber der Parabelzug sich wirklich bis in das Un 
endliche erstrecken solle und man von einem wirklich im Unendlichen auf diesem 
Zuge (!) liegenden Punkte sprechen könne, ist dann ausgeschlossen. Denn es 
entfernt sich der Punkt P von dem Fußpunkte Q in der Papierebene immer 
mehr; ein unendlichferner Punkt der Parabel, wenn er überhaupt noch ein Punkt 
dieser sich immer mehr entfernenden Kurve sein soll, müßte auch eine unend 
liche Entfernung von der Achse AQ haben, ebenso ein Punkt auf der anderen, 
hinteren Hälfte der Parabel hinter Q. Beide können alsdann, anschaulich auf 
gefaßt, gar nicht auf der Achse AQ liegen und diese allein wäre parallel zur 
Seitenlinie OR! Es kann also einen einzigen uuendlichfernen Punkt der Parahel 
danach gar nicht geben. Er ist also nicht einmal in derselben Weise an 
genommen worden, wie der unendlicbferne Punkt zweier Parallelen; sollte das 
sein, so müßte mau die Eigenschaft der Parabel, daß sich ihre Punkte immer 
mehr von der Achse entfernen, ganz aufgeben. Dann aber kann von einer 
Parabel nicht mehr die Rede sein, man könnte alsdann ebensogut statt Parabel 
die Achse AQ setzen und sagen, sie habe einen unendlicbfernen Punkt mit der 
Seitenlinie des Kegels gemeinsam. Mau will bisweilen aber sogar davon sprechen, 
die unendlichferne Gerade sei eine Tangente für die Parabel, nicht etwa eine 
Sekante (wie dies für die Hyperbel stimme). In Wahrheit ist aber die Eigen 
schaft der Parabel aufgegeben worden (oder man müßte diese Eigenschaft auch 
für das Unendliche beibehalten, was man nicht will), so daß auch der Unter 
schied von einer Tangente und Sekante nicht mehr vorliegt. Man würde diese 
gar nicht mehr anschaulich definieren können (auf die analytischen Ausdrücke 
werde ich später eingehen). 
Für die Lehre von den Weitenbehaftungen gestaltet sich dies klar und 
bestimmt. Man hat zunächst genau zu sagen, was es heißen soll, die Ebene 
durch 0 habe mit dem Kegel eine Seitenlinie gemeinsam, denn auch die Linie 
ist für Behaftungen zu unterscheiden und zu definieren. Seitenlinien, die nur 
Geißler, Kegelschnitte. 6