einen unendlichkleinen Winkel miteinander bilden, fallen für nur endliche 
Winkelunterschiede zusammen. Dasselbe haben wir im Anfänge des IX. Ab 
schnittes für die parallelen Strahlen der sich in einer Parabel schneidenden 
Büschel besprochen. Es kann, wie ebenfalls schon früher ausgeführt, eine für 
das Endliche als Parabel anzusehende Kurve mit der Seitenlinie des Kegels 
einen bestimmten unendlichfernen Punkt gemeinsam haben, es gibt alsdann 
unendlichviele unendlichferne Punkte dieser Kurve, welche kein Schnitt mit der 
Seitenlinie sind, und die endliche Parabel ist für die Hinzuziehung des Unend 
lichen eine Ellipse dieser gemischten Weitenbehaftung. Mit derselben Wirkung 
für das Endliche aber kann die endliche Parabel zu einer unendlichen Hyperbel 
verlängert gedacht werden; dann schneidet sich die Seitenlinie und Achse der 
Kurve in einem auf der anderen Seite des Scheitels liegenden Punkte. Es gibt 
ebenfalls unendlichviele Punkte des Hyperbelzuges, die unendlichfern liegen. 
Man liest bisher vielfach folgende Auffassung. Es möge die durch 0 ge 
legte Ebene den Kegel in zwei Seitenlinien schneiden, eine dazu parallel gelegte 
Ebene schneidet alsdann den Kegel in einer Hyperbel. Es sollten dann jene 
beiden Seitenlinien die Hyperbel in je einem unendlichfernen Punkte der unend 
lichfernen Geraden schneiden und diese soll eine Sekante der Hyperbel sein. 
Hie; bei entsteht wenigstens der Widerspruch nicht wie bei der Parabel, daß 
die Kurve sich immer mehr von der Achse entfernen und doch nur einen un 
endlichfernen Schnittpunkt haben solle. Aber man muß doch, wenn die unend 
lichferne Gerade eine Sekante sein soll, irgend eine Anschauung der Sekanten 
gegenüber der Tangente anwenden; die zwei Schnittpunkte müssen Punkte 
der Hyperbel sein, sonst hätte es keinen Sinn, von ihrer Zweizahl gerade für 
diese Kurve zu sprechen. Die Punkte solcher Kurve aber haben nur ihren be 
stimmten Sinn durch die definierende Eigenschaft der Hyperhel, bei der man 
z. B. von einem bestimmten Verhältnisse des Leitstrahles zum Brermstrahle 
spricht. Bei jener Auffassung des unendlichfernen Punktes und der unendlich 
fernen Geraden aber ist von Verhältnissen keine Rede mehr. Will man diese 
anwenden, so hat man auch sofort Vorstellungen, wie sie bei den Weiten- 
behaftungen Vorkommen, anschauliche Vorstellungen. Die bisher gewöhnlich 
gebildeten unanschanlichen Ausdrücke von unendlichfernen Schnitten und die 
danach vorgenommenen Unterscheidungen der endlichen Ellipse, Parabel und 
Hyperbel ersetzen wir durch die ausführlich angegebenen kontinuierlichen Zu 
sammenhänge der Kegelschnitte mittels der verschiedenen Weitenbehaftungen.