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Geistes oder der Wahrnehmung’, welche von niemand bestritten 
werden können, und unser Führer ist das Prinzip des Wider 
spruchs. Wir müssen aber natürlich Gegner jener philosophischen 
Systeme sein, die eben zu Widersprüchen und unnötigen Beschrän 
kungen (!) in dem mathematischen oder geometrischen Gebiet 
führen“. Dass der Mathematiker ein Philosoph sein mag, das wird 
r auf eine ganz sonderbare Art angeführt, nicht etwa, dass der 
Mathematiker dadurch ein besserer Forscher in diesen Grund 
fragen werde; vielmehr sagt Veronese: „Der Mathematiker mag 
insofern ein Philosoph sein, als die Philosophie (!) aus einer neuen 
Darlegung seiner Prinzipien grossen Nutzen ziehen kann.“ Der 
Philosoph scheint ihm unfähig zu sein da irgendwie zu bestreiten, 
er „kann die mathematischen und geometrischen Hypothesen (!) 
nicht bestreiten, sondern muss suchen aus ihnen, wenn sie gut 
bestimmt sind, einen möglichst grossen Gewinn zu erzielen.“ Aber 
er will doch wenigstens (S. XVI): „VI. Die Axiome, Sätze und 
Beweise sollen von Anfang an kein nicht definiertes Anschauungs 
element enthalten“, freilich zu welchem Zwecke, das folgt alsbald: 
„derart nämlich, dass bei der Abstraktion von der Anschauung von 
dem geometrischen System nur ein System rein abstrakter Wahr 
heiten (!) übrig bleibt, in welchem die Axiome die Stelle von be 
stimmten Definitionen oder abstrakten Hypothesen einnehmen“! 
So soll also für die beabsichtigten und gutgeheissenen Phantasien 
hübsch von vornherein für „freies Feld“ gesorgt werden. Er defi 
niert zwar, aber die Axiome sollen dann die Stelle von Definitionen 
einnehmen; „die Axiome (S. XVI) sollen von Anfang an so ge 
geben werden, dass für die verschiedenen möglichen (!) geome 
trischen Systeme freies Feld bleibt“. Mit der „Möglichkeit ist 
es in diesem Sinne ganz eigentümlich bestellt; es erscheint wenig 
stens sicher so, als ob diese Möglichkeit auf diese Art von vorn 
herein gesichert werden soll. Natürlich würde die Behauptung, 
das sei ein Kunstkniff oder Taschenspielerei, entrüstet zurückge 
wiesen werden. Der Begriff des Grundelementes wird ja auch 
wenigstens durch „empirische Bemerkung“, kleingedruckt, geklärt, 
wenn dies auch dabei als „nicht nötig“ bezeichnet wird. Für den 
Punkt wird empirisch bemerkt, der „Begriff des Grundelementes 
(Punkt) wird uns durch in Wirklichkeit ausser uns (in diesen 
drei Worten stecken bereits bestimmte philosophische Behaup 
tungen ! K. G.) in der äusseren Umgebung existierende Gegen 
stände geliefert, z. B. durch das Ende eines Fadens“ (S. 226).