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Die Optik. 
hängt. So hätte man bey dieser Voraussetzung im 
84. §. die Länge des Schattens AB = ACcot£*, 
der Fehler aber wäre BL-^ACfcotos-aots«^^, 
denn der volle Schatten erstreckt sich eigentlich nur 
bis 6. Weil indessen der Raum zwischen R und ü 
noch nicht von der Hälfte der Sonne erleuchtet wird, 
der Raum zwischen 8 und ß aber mehr Licht als von 
der Hälfte der Sonne erhält- so wird zwischen 8 
und h der Halbschatten merklich dunkler als zwischen 
8 und ß seyn, und wenn das Auge die Gränze deS 
vollen Schattens schätzen soll, so wird es denselben 
länger schätzen als er in der That ist, weil nahe nach 
b hin nur sehr wenig Licht kommt (85. H. n. 2.). 
Wenn man AB die mittlere Lange des Schüttens 
nennt, so ist diese eigentlich = ACcot«, und die 
Länge des vollen Schattens A£=AC(:öt Ca+c)')* 
Beyder Unterschied AC [cot& — cot*(äi+<l';)]= 3 
AC, sin $ , 
7————r ist bey einerley & der Hohe AC pro- 
lin cc un(df-M) 
portional. Bey einerley Höhe AC aber wächst die 
ser Unterschied, wenn cc abnimmt, und würde für 
a—o unendlich groß werden. 
87- Z. 
Der Schatten, welchen ein lothrecht stehender 
Körper aus eine wagrechre Ebene wirft, heißt der 
36k. grade schatten (mtibra recta), Eine grade Linie 
AC, die auf einer Ebene UM senkrecht steht, kommt 
in die wagrechre Lage, wenn die Ebene LM loth 
recht gesetzt wird: und wenn man durch AC eine 
andre lothrechte Ebene CAO legt, so schneidet diese 
die vorige LM senkrecht. Befindet sich alsdann der 
Mittelpunct der Sonne 8 in der Ebene CAO, so 
wirst AC einen Schatten auf UM, der Zugleich in 
der