Full text: Lehrbegriff der Optik und Perspectiv ([Theil 7])

X. Abschnitt. 
einmahl, wenn D = o, das andre mahl, wenn!) 
Unendlich groß ist: anfangs wird also-) mit D wach 
sen, hiemachst aber wieder abnehmen, mithin ein 
mahl einen größten Werth haben. Um den Werth 
von D zu finden, welchem der größte Werth von (J> 
zugehört, setzt man, dem 44. §. Analyst oder dem 
Z4Z. §. Mch. gemäß, Rp —t 
und findet auf solche Art Rp.RP-fP*— aD l =o, 
also D = /R/?.RP. Die Rechnung setzt voraus, 
daß 90°, und R^ positiv sey. Wenn 
ti + Q > 90°, mithin Rp negativ ist, so wird der ^ 
Werth D —/—R/>.RP unmöglich, und es gieb- 
keinen Werth von O, dem ein größter Werth von 
rang <p zugehörte. Bey dieser Voraussetzung ist 
tang <p ----- ' und für kleine Werthe 
D -^-ivp.Ivir 
von D ist tang<p negativ, also ^ stumpf. Wenn 
V wachst, nimmt der negative Werth von tang<p zu, 
mithin wird <p kleiner, und für l)*-----— R/?.RP, 
wird (p = go°. Für noch größere Werthe von!) 
wird tang G positiv und wird kleiner, wenn v wachst, 
mithin nimmt (p noch weiter ab, und verschwindet, 
wenn D unendlich groß wird, 
140. §, 
Der zuletzt betrachtete Fall wird allemahl ein- 4 a 
treten, wenn die Schenkel eines auf der Tafel ge-43?, 
zeichneten Winkels wie P/II die Hokizontalliriie auf 
verschiedenen Seiten des Augenpuncts R treffen: 
nun ist TCll das Bild eines. Winkels ?f+<p, der 
größer als go° ist, und wenn der Abstand des Au 
ges I) wachst, so wird P/n das Bild eines kleinern 
Winkels. Wenn im Gegentheil die Schenkel eines 
auf
	        
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