XXL Abschnitt. z8r 
wo PO den Umfang des Kreises schneidet/ die Stelle 
des Auges seyn. 
Will man die Zeichnung nicht mit iinien über- 
ziehen; so laßt sich auch alles durch Rechnung 
finden. Man sehe nämlich pP als eine bekannte 
jinie an, setze pV~ c, und den Abstand des Mit- 
telpuncts KL = k; so iR der Hatbm<ff-r des Krei 
ses durch P, O, p f n 4-6-.costc<p; überdem ist 
nuch c .cotty bekannt/ und man hak für den 
Kreis zwischen pK = x, und RO —D die Glei 
chung x(c-f x) — l)(2Z- — D) (144- §.). Hier 
muß nun x — Dcotti—c seyn/ und vieler Werth 
in die Gleichung gesetzt giebt (Dcot>j — c)Dcot>j 
= D(2/6—D) oder 1) cot y'— c. cotij= pik— I), 
und daraus folgt Ocoscc/!^— zk+c .cotv\, mithin 
v — 2/ Cnvj'+'c . cos>7 siny. Weil nun PR — 
v cot r? seyn muß, so nehme man PR=2/.-Cm n cos q 
+ c.cosi7% so ist R der Augenpunck. Setzt man 
4o. cot H statt k, so ist PR—o.cotOilliycosy-Pa. 
coiV=c. (cot$ sia>;4-co< *j)cos>7, und D=^RO 
— ccot(p sin *7*4- c . cos*j fünf — c (cot(p sinji-p 
cosfl) sin 
Die Richtigkeit dieser Formeln laßt sich auch so 
übersehen. Es ist der Bogen Vp das Maaß eines 
Winkels =2(p, und der Bogen pO das Maaß ei 
nes Winkels — 3jj, mithin P/-0 das Maaß eines 
Winkels — 3(*7-f<£0. Man fetze den Halbmesser 
des Kreises — r, so ist PO — 2r. sin OH*<P) " ar 
(siniicos^cos^sin^). Ferner ist r=ic .cokctp 
\c 
= —^—, mithin wird PO —a.(lin)i LOt^>4cosH, 
ün(p 
und das giebt RO — PO sin »j uz: c. (sin »j cot <04- 
cosij) sin vj f und PR = c. (sin >7 cot (p+cosyi)cosrj / 
wie vorhin. 
I8i. K.