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xm. Abschnitt. 
403 
XIII. Abschnitt. 
Allgemeine Theorie der orthographischen Pro- 
jectionen auf der vertical stehenden Tafel. 
197. §. 
Unter denjenigen Stücket!, welche gegeben seyn 
wüsten- wenn eine perspektivische Zeichnung entwor 
fen werden soll, war Oie Entfernung des Auges von 
der Tafel eines der vornehmsten; und von dieser 
hangt Zugleich die Entfernung des 'Auges von jedem 
Punct des abzubildenden Gegenstandes ab, sobald 
die Lage des tetzkern gegen die Tafel, den Horizont 
Und die Verticalflache des Auges gleichfalls be 
stimmt ist. Es sey M der abzubildende Punct, 38?. 
MN = 3, ,TN = A, GM=OSsl feine Entfer 
nungen von der Tafel, der Verticalflache und dem 
Horizont des Auges, OR=;D der Abstand des 
Auges von der Tafel- OM — E sein Abstand von 
deni abzubildenden Punct: so erhellet leicht aus Be 
trachtung der Figur, daß 8M — /(A a +(D-f d')* 
sey- und E — OM == /(st a i-SM 2 ) , mithin 
H = / {a z + A 7 ECD+fJ) 7 '}. Demnach hängen D 
und E so von einander ab, daß beyde Zugleich wach 
sen und abnehmen, vorausgesetzt, daß a, A, einer 
ley bleiben: wenn D ohne Aufhören wachst, so wachst 
auch E ohne Aufhören, und beyde Entfernungen wer 
den zugleich unendlich groß. Dieselbe Gleichung giebt 
(D +^E 2 -<i*- A.% also D=-ei+/' (E z -a z ~ A a ), 
und D muß mit E wachsen, wenn man wiederum 
voraussetzt, daß «, A, ri einerley bleiben. Zugleich 
E 2 nähert