48» Die Perspectiv. 
gq 
— Wird negativ, weswegen die allgemeine Glei« 
PP 
chung für die Hyperbel die Form annimmt: 
ljL ^ ^ 
PP 
XX , 
oder yy ----- (2/7+*)*. Hat man diese Ver- 
änderung mit der allgemeinen Gleichung schon vor 
genommen, wodurch sie nun auf die Hyperbel ist ein- 
geschränkt worden; so ist durch p die positive Größe 
t (b—$) 1* 
ZU verstehen, und eben so auch durch q 
r* — b* 
die mögliche Größe 
nommen. 
r(b—-J) 
/(r a —6 a ) 
r > h ange- 
Diese Schlüsse leiten zugleich auf folgende um 
gekehrte Sätze: Wenn L> r i(i, mithin sowohl p 
als auch q mögliche und endliche Größen sind, so ge 
hört die Gleichung (¿p—*)* für eine 
PP 
Ellipse, wenn aber b~r ist, mithin ^ und q beyde 
unendlich groß sind, lind sich die Gleichung in 
2 qq 
yy~=» -—— 2 verwandelt, so gehört die Glei 
chung für eine Parabel. Ist endlich h < r, und 
r(6— 
q 23= —— ; ■— angenommen eine unmög- 
/ (ö*—r a ) 
liche Größe, so gehört die Gleichung für eine 
Hyperbel. 
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»57. §-