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XV. Abschnitt. 
weil der Durchmesser ae und die ganze Ellipse als- 
denn die umgekehrte Lage annimmt. Die Abscisse 
ep~x bekommt auch die entgegengesetzte Lage, und 
^ w 
so bleibt die Gleichung yy = (2p — x)x 
' PP 
unverändert. 
260. §. 
Derjenige Durchmesser ea des Kegelschnitts, 
welcher alle mit der Grundlinie des Schnitts paral 
lele Sehnen halbirt, ist selbst eine Sehne des Kegel 
schnitts, wenigstens alsdann, wenn der Schnitt eine 
Ellipse, oder Hyperbel ist. Dieser Durchmesser 
schneidet nämlich die Ellipse sowohl, als auch die 
Hyperbel zweymahl, (die Ellipse in e und a, io,a{e 
Figur, die Hyperbel iu e' und a\ yyste Fig.), und 
hat in diesen beyden Linien eine bestimmte endliche 
Größe. Die Parabel aber wird von diesem Durch. 
Messer nur einmahl geschnitten, und weil die Gestalt 
der Ellipse der Parabel immer naher kommt, je 
länger der Durchmesser wird, und wirklich die Pa 
rabel daraus wird/ wenn jener Durchmesser unend 
lich groß, und mit demselben auch die Chorde durch 
seine Mitte unendlich groß wird; so kann dre Sache 
so betrachtet werden, als wenn die Parade! eine 
ElKpse wäre, die einen unendlich großen 
Durchmesser hätte. Den Durchmesser der Ellipse 
und Hyperbel kann Man halbiren, nicht aber den 
Durchmesser der Parabel: ihr halber Durchmesser 
ist ebenfalls unendlich groß. 
Die Endpuncte des Durchmessers heißen auch 
seine Scheitelpuncre (vertice§ diametri), und man 
kann zwar allgemein sagen, daß derjenige Durchmes. 
see eines Kegelschnitts, welcher den mit der Grund 
linie