Full text: Lehrbegriff der Optik und Perspectiv ([Theil 7])

Perspectiv. 
sondern auch in j§der Hyperbel ein Mittelpunck. 
(66. §.) 
Mit der Parabel hat es zwar eine andre Be- 
rvandtniß, weil man ihren Durmesscr nicht halbi-- 
ren kann : indessen kann man doch in einem gewissen 
Verstände sagen, daß auch dre Parabel emen 
Mittelpunkt habe, der aber vom Anfangspunct 
E ihres Durchmessers unendlich weit entfernt ist. 
Es sey LI) eine Sehne durch den Mittelpunct C, 
und EZ auf BD senkrecht. Man nehme an, daß 
nun in der Ellipse der Durchmesser EA wachse, mit 
hin der Mittelpunct C nach A weiter hinaus rücke, 
so wird der Winkel ECB abnehmen, CEZ aber 
wachsen, wenn EZ einerley, und CZE=90° bleibt. 
Für die Ellipse hat man nun yy ----- * 
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XX , EP ----- X , 
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Wenn ch wächst und ö abnimmt (2 zg §.), so wächst 
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P= —n—~T—/ und zugleich , aber 
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pp 
nimmt ab, mithin wächst/ für jede Abscisse x, 
und die Aeste E^, EAl der Ellipse erweitern sich. 
Wird b==?' f so schließen sich diese Aeste gar nicht 
mehr gegen A zu, aus der Ellipse wird die Para 
bel, der Winkel ECL verschwindet, und CEZ wird 
-----92°, mithin wird BC mit EC parallel, 
r 00 Wenn demnach EC (100. Fig.) ein Durchmes- 
l'ig. ser der Parabel ist, und man ziehet BC mit EC pa 
rallel, 
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