75o Die Perspectiv. 
125 In der 125. Fig. sey OAE die Neigungsebene 
iig. der Axe des Gesichtskegels gegen die Grundfläche/ 
als den abzubildenden Kugelschnitt, "1" der Mmel- 
puncc der Kugel, I)A!E ein größter Kreis von ihr 
in der Ebene OAE, C der Mittelpunct, pq die Are 
und AE der in der Ebene OAE liegende Durch 
messer des abzubildenden Kugelschnitts. Weil nun 
kein andrer als der Wechselschnitt einen Kreis giebt, 
und diesem zu Folge die Tafel auf der Ebene OAE 
oder 0 ( Zq senkrecht seyn muß, so sey B6 die Durch- 
schnittslinie entweder der aus der Ebene OAE senk 
rechten Tafel selbst, oder doch einer durch den Mit 
telpunct der Kugel mit ihr parallel gelegten Ebene, 
mit der Ebene OAE; alsdenn ist nach den bishe 
rigen Bezeichnungen EVb=AFH—^ ACO=ß* 
Damit nun der Schnitt des Kegels mit der Ebene 
Bb, oder einer ihr parallelen, ein Kreis werde, wird 
überdem erfordert, daß CO — c, von ACO — ß so 
abhange, wie 00 von AOO abhangt, wenn O 
in einer gleichseitigen Hyperbel liegt, der die Glei 
chung cc — 
r 2 sin 2cü 
sin2(<» + /3) 
zugehört. 
eo — 4 ch — 4EEö — AEL angenommen. (289. §. 
v. 4.) Wenn man ß~ — ACH=— 4^——® 
setzt, so giebt die Gleichung c unendlich groß , mit 
hin ist CH die eine Asymptote der Hyperbel, und die 
andre OG steht auf ihr senkrecht, wie auch dieselbe 
Gleichung ergiebt, wenn man ß=ACG~go°— 
setzt. 5Btrb /3=ACK=45 & -— 00 angenommen, so 
wird c=CK=r/sin 2»=/'/ und CK 
ist die halbe Hauptaxe der Hyperbel. 
Weil diese Hyperbel mit dem Kreise DABE in 
einerley Ebene liegt, so können beyde krummen Li 
nien