731 
XXVI. Abschnitt. 
men einander schneiden, und wenn die Lage der Mit 
telpuncte beyder krummen Linien gegen einander be 
kannt ist, so wie die einer jeden zugehörige Glei 
chung, so kann man alle Durchschnittspuncte bey 
der Linien finden, welches also folgende Aufgabe 
veranlaßt. 
375- §• 
Es sind C und T die tTHttcipunctc einer 1 25 
gleichseitigen Hyperbel und eines Dreistes, die Fig. 
beyde in einerley Ebene liegen, und für jede 
dieser Linien har man eine Gleichung; die 
Frage ist: ob und in wie vielen Puncten beyde 
kell mine Linien einander schiierden. 
Aust. Man ziehe die Mittelpuncte mit der 
graden Linie CF zusammen, und durch C einen hal 
ben Durchmesser CA der Hyperbel auf CT senkrecht. 
Hat man nun eine Gleichung zwischen einem unbe 
stimmten halben Durchmesser der Hyperbel, wie CO, 
und dem veränderlichen Winkel KCO, so kann man 
diese Gleichung allemahl so verändern, daß die ver 
änderlichen Winkel von dem halben Durchmesser CA 
anfangen (2g8.§.), damit mau eine Gleichung zwi 
schen 0C — c und dem Winkel ACO = /3 erhalte. 
Weil nun CT ein Durchmesser des Kreises ist, so 
kann man leicht auch für den Kreis eine Gleichung 
suchen zwischen dem veränderlichen Winkel ACD 
und dem unbestimmten Abstand CD=z eines jeden 
Puncts der Peripherie von C. Da, wo nun die 
Durchschnittöpuncte, wie z. E. D, hinfallen, wird 
für einerley veränderlichen Winkel ~ ACD aus bey 
den Gleichungen s=c folgen müssen. Hat man 
also beyde erwähnte Gleichungen, so sehe man 
c=r, und schaffe ans ihnen die veränderliche Ent 
fernung