XXVI. Abschnitt.
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Mehrere von den hieher gehörigen besondern
Fallen so umständlich zu betrachten, wie Hr. Hase
gethan hat, ist um deswillen nicht nöthig, weil er sie
nur gebraucht hat, durch eine Jnduction die Rich
tigkeit des Satzes im 373. §. n. 4- und 378. §. zu
beweisen, der hier weit kürzer und dabey doch in
gehöriger Schärfe und Allgemeinheit ist bewiesen
worden.
Z80. §.
Wenn bey der Voraussetzung <p~go° die
Größen h, §>, A, *, nicht so von einander ab
hängen, wie es der- Gleichung (/?— ^’cosAtangJ
= (Ä a + f*)linA + 3Äs iin* gemäß ist, das heißt
nach des Hrn. Hase Vortrag, wenn das Auge nicht
in der zum abzubildenden Kugclschnitt gehörigen
gleichseitigen Hyperbel sieht; so ist die Projection
fein Kreis, sondern eine Ellipse, Parabel, oder
Hyperbel, nachdem dem n. 8. des 371. §. gemäß
h > — oder < fcosec^(nnecor(|4'AH-cosfiin(^+A),
oder nachdem k > = < £cosec£sin(>4-1+A) ist.
Um demnach die Abmessungen der Projection zu fin
den, setze man <p=go° in den Formeln des 371. §.
u. z. u. 8./ so erhält man
r = gcoie,' > '
a~ % sin e 4 h sin A,
fsinF + AilnA
ZicosA A
cos/3 '
tang£ unendlich groß/
§ sin s + h iin X
iin(£+A)
/iCosA tang/3
sinC|+A)