XXVIII. Abschnitt. 7G9 
axen des abzubildenden Kegelschnitts,) und weil 
« 2 iln cos^ 
llne — ——-r-—-—war (989* §.), 
\s (Vz 4 sm^ 3 -f6 4 coscF 2 ) 
so muß (Dcosec‘4/4-^ 2 > st 2 sin<? i +Z) 2 Gosi5' i seyn, 
wenn die Projection eine Ellipse ist. Im Fall also 
(Ncokeo-ch-i-ä) 2 — a sihc^-f¿rcosc^ ist, so wird 
die Projektion eine Parabel; und wenn der erste 
Ausdruck kleiner als der zweyte ist, eine Hyperbel. 
592. §- 
Man kann im 96z. §. der Geom. den daselbst 
erklärten Begriff des geometrischen Kegels so er 
weitern, daß statt des Kreises eine Ellipse für seine 
Grundfläche angenommen wird, und er kann als- 
denn ein elliptischer Regel heißen, so wie derje 
nige, dessen Grundstäche ein Kreis ist, auch ein 
Apollinischer Kegel genannt wird, weil Apollo- 
nius nur solche Kegel betrachtet hat, die kreisför 
mige Grundstachen haben. Die elliptische Kegel 
stäche hat alsdenn die Eigenschaft, daß alle grade 
Linie.!, die durch ihre Spitze und einen Punct der 
elliptischen Grundstache laufen, ganz in dieser Flache 
liegen, und jedem elliptischen Kegel ist wie dem 
Apollonischen ein andrer an der Spitze grade entge 
gengesetzt, so daß beyde entgegengesetzte krumme Flä 
chen eigentlich nur eine einzige elliptische Kegelstäche 
ausmacheu. Die grade Linie durch die Spitze des 
elliptischen Kegels und den Mittelpunct der Grund 
stache ist seine Axe, und nachdem diese auf der 
Grundfläche grade oder schief steht, ist der Kegel 
selbst ein grader oder schiefer Kegel. Wird die 
Axe des elliptischen Kegels unendlich groß angenom 
men, so verwandelt er sich in einen elliptischen 
Rarst. Math. VN. Th. E c c dp