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Die Perspectiv. 
Parabel, oder Hyperbel sey, nachdem die Seiten 
linie AO des Kegels von der Ebene des Schnitts 
entweder oberhalb A, oder gar nicht, oder unterhalb 
A geschnitten wird. Im ersten Fall wird nur einer 
von den entgegengesetzten Kegeln, 'und zugleich alle 
Seitenlinien desselben, im zweyten Fall ebenfalls 
nur einer von den entgegengesetzten Kegeln, aber 
alle Seitenlinien weniger eine, im dritten Fall beyde 
entgegengesetzte Kegel, und zugleich alle Seitenlinien 
weniger zwey geschnitten. 
Will man statt o — ul den Abstand um desje 
nigen Puncts m vom Scheitel « der Zwerchaxe uC 
der Parabel als gegeben annehmen, worin die erste 
Seitenlinie «O deß parabolischen Kegels die Ebene 
des Schnitts trifft; so hat man ccm 
Uw 
. sin 
u w ca 
uw. tang awM 
Cm(ocwM+ß) 
— . co. a r n ' 2'" körperlichen 
tang uwoo. col p + lin ¡6 
Dreyeck, dessen Spitze w ist, und dessen Seiten 
flächen uw Ms uwF, —v\, Fwco sind, ist der Winkel 
an uw = yo°, der Winkel an wF ~ also 
lang uwoo =■ sin jj fang \p (5 58. §* Geom. n. II); 
wenn also um — A gesetzt wird, so hat man 
uw. sin fl tang \i/ _ 
A= —— rn\ * o—' Es ist aber 
sin n tang ch oos/3 + sin/3 
ccwSmq hier =$, also A— 
$ tang ch 
simitang-choos/3-ssin/3^ 
und umgekehrt ^ — A (siny cos/3 + sin/3 ootch). 
Wird dieser Werth statt und der vorhin schon 
festgesetzte Werth statt 8 gebraucht, so hat man 
B— == (e—A) (sin/3 cos/3 sin ?/j,' mithin