Full text: Lehrbegriff der Optik und Perspectiv ([Theil 7])

XXIX. Abschnitt. 
82s 
also ist (-— i) (z z — i ¡x 1 ) = o, 
michiri entweder 2— 1 = 0, oder z—o, 
bä Dann die letzte Gleichung z—ifx z ~o die übrigen 
beyden Wurzein der cubischen Gleichung giebt, näm 
lich Z~±_ i//. Es kann also k — 9c 0 , oder auch 
sin?=+/seyn. Im ersten Fall hat man 
cot\p=iju + / (-4- ¡x z —1}, und e6 wird erfordert, 
daß // nicht kleiner als 2, mithin tc nicht kleiner 
als 2s sey, wenn beyde Werthe möglich seyn sollen. 
Der allgemeine Ausdruck für den Halbmesser des 
. *(B—<J)cosecf/tt • 
Krerfts--- 7- (407. §.) verwan- 
(Blink—-¿Trcolf ) 
■| (e cot ch — \s 7T 
\/ ecOt\p 
delt sich alsdenn in folgenden 
s . i ($\s K 
= 1/ e cOt\p ~ , . 
\s ecc tvp 
Der Werth 5m § — — / ifx kann nicht ge 
braucht werden, weil alsdenn der Halbmesser des 
Kreises unmöglich würde: es wird nämlich nun der 
Schnitt eine gleichseitige Hyperbel. Aber die Vor 
aussetzung lins — 4-/ifx giebt cosecf= — , 
coiV 
i/x, also cot\jy = 
2—2/r 
oder /|jw. Weil 
{ins nicht größer als 1 seyn kann, so muß 
P= -- nicht größer als 2, mithin v nicht größer 
als 2e seyn. 
In
	        
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