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Die Perspectiv. 
4io. §. 
Die Lage der persp-crivischen Tafel ge 
gen die Ebene einer Parabel ist gegeben, nebst 
der Lage der Zwerchaxe dieser Parabel gegen 
die Grundlinie der Tafel: man sucht, wo das 
Auge stehen muß, damit das Bild der Para 
bel kreisförmig sey. 
Aust. Vermöge der Aufgabe sind die Win 
kel s und y gegeben, und man soll n und ß fin 
den. Hiezu dienen die Gleichungen 
r) coCßco(fj tg S 4*sin/3 cotch + cos/3sim7— ¡xcosecs 
2) fj. (sin ß sine cot ^4- cos/3 sin r, sing-— 4P cosg 2 ) 
s= sin/3 2 cosec\l> 2 sing 4 , und die erste giebt 
'(sinAcotch4-cos3sinri)sing— i/x—cos/3 coli? tggsing, 
die zweyte aber 
(sin/3 cot cos/3 sin ,7) sin 8— —- sin/3 2 cosec\J/ 2 
sing 4 4*4/^ cosg 2 , mithin wird 
4 ¡x 2 — fx cos/3 cosi? tg g sin g— sin /3 2 cosec ch 2 sin g 4 
-f^/w 2 cosg 2 ; und 
sin /Z 2 cossc ch 2 sin § 4 -fi ^ -u 2 cosg 2 —l fx 2, 
gouj= 
pjs - - 
—fxco{ßtgsün& 
(I// 2 ( 1+cosec s z ) — cosce ch 2 sin s 2 sin/3 2 ) cot s 
fx coi/3cosecg 
Die zweyte Gleichung giebt ferner sin tj = 
4 [x 2 cosg 2 —fisin?cot\|/. sin/3 + sing^cosecch 2 sin/Z 2 
¡xüns cos/3 
4/* 2 cotg SS -//cosecgcot\f/.sin/34sing 2 cosec\J/sin/3 2 
fx cos/3 cosec g 
und weil finti 2, + cos»j 2 = 1, so erhält man 
cosce