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'IXX. Abschnitt. 
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gefetzt, rückt e auf der Tafel immer höher nach 77, 
erreicht aber 7t alsdann allererst, wenn AC und AE 
unendlich groß werden. Alsdann hat sich die El 
lipse AMEN in eine Parabel verwandelt, ct7t ist das 
Bild ihres ins unendliche fortlaufenden Durchmef. 
fers, und bis dahin ist das Bild auf der Tafel noch 
eine Ellipse, wozu der Durchmesser ent gehört. 
Soll nun aus der abzubildenden Parabel eine Hy 
perbel werden, so muß E auf der andern Seite von 
A in die verlängerte Ag fallen, da dann die Linie 
OE anfangs die Tafel nur rückwärts durch O ver 
längert treffen kann. Alsdenn giebt es eigentlich 
kein physisches, sondern nur ein geometrisches 
Bild von E auf der Tafel: mithin rückt e über 7r 
hinaus, wenn AE auf der negativen Seite abnimmt, 
und das Bild der Hyperbel ist noch eine Ellipse. 
Sobald AE=^— Ag wird, oder E in g sall>, sobald 
wird OE, die nun in O^ liegt, mit ent parallel seyn, 
es giebt von e gar kein Blld auf der Tafel, ae ist 
unendlich groß geworden, und das Bild der Hyper 
bel hat sich in eine Parabel verwandelt. Wird — AE 
noch kleiner, und fallt E zwischen F undL, so wird 
OE die Tafel wieder unterhalb der Grundlinie TK 
treffen, es giebt wieder ein Bild e von E auf der 
Tafel, aber ae liegt nun unterhalb a, und ist also 
in Absicht her vorigen Lage negativ, das Bild der 
Hyperbel ist nun ebenfalls eine Hyperbel. Rückt E 
auf der negativen Seite des Puncts A noch weiter 
gegen A zu, und liegt nun zwischen F und A; so 
fallt das Bild « von E zwischen F und a auf der Ta 
fel, ae ist noch negativ, und das Bild der Hyperbel 
ist noch eine Hyperbel. 
4*3. §.