131 §. 
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Querschnitt i 
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senkrecht; fc 
Das stH 
IX. Abschnitt. 175 
serröhre sey — m, so wird dies Moment um die Dif 
ferenz &m wachsen, wenn der Bogen AM = / um 
das Stück Ms« — &s und die Röhre um das 
Stück N»oO wachst. Nun kommt der geometrische 
Inhalt der kleinen Röhre NwoO dem Product Nw 
4 Mm — kk.Ar desto naher, je kleiner M«r^^s ge 
nommen wird, so wie sich auch die Differenz 
dem Werth PM.^.^e nähert; und es ist des Vcr- 
^^ dm 
haltmsses Grenze — PM./bE also 
Ar ds 
dm—VlA.kk.ds t die eigene Schwere des Wassers 
— i gesetzt. Durch M sey die Tangente MT ge 
zogen, und man setze EP — x f so ist 
ds 
cosPTM (15 §.) = 
PT 
TM 
PM PM 
cm ■”T~ / 
r - 
also äs=z Dies in die Gleichung dm = 
PM.kk.ds gesetzt, giebtalM — kh.r.dx, also m = 
kk.r.x+Cf wo die couüausC-s ist, weil jh = o 
für x = o seyn muß. Erstreckt sich nun die Wasser- 
Röhre von O durch M bis K, und man setzt KF auf 
AB senkrecht; so muß man * - EF setzen, um da§ 
Moment der ganzen Röhre DMK zu haben, welches 
also — M.r.EF wird. 
Es sey CE ein horizontaler Halbmesser deö Rades 
und U vertikal; so erhellet, daß das Rad von der 
Wasser-Röhre eben so gedruckt werde, als wenn in 
E ein Gewicht so groß als das Gewicht einer Waf- 
jer-Saule herabhienge, die den Querschnitt N« zur 
Grundfläche, und EF zur Hohe hatte.