srs Die Hydraulik. 
n z --. , n*qds 
- —Ndq — qyds 4* = ~~(x~~b)ydfi 
m z . y 
Ist also n in Vergleichung mit m und y sehr klein; 
so wird 
qyds=(x—b')ydf / also q—x—b f 
und das Wajser springt durch FQ^nut einer Ge 
schwindigkeit, die der Höhe der obern Flache LI) 
über die Oefnung Fl^zugehörk. Dies ist der Sah 
des 58 der also hiedurch völlig bestätiget wird. 
Wenn also überdem die Oefnung im Boden des Ge 
fäßes befindlich ist, so hat man £=o, und q~x. 
161 §. 
Ware der Theil V6 der Röhre niä)t wieder auf 
wärts gebogen, sondern grade und horizontal, so wä 
re ebenfalls b= o. Und wenn in eben diesem Fall 
VSg- grade und vertical ist, so ist x = s, und die 
Gleichung des 160 tz. verwandelt sich in folgende 
m x vijdx m 2 vdx 
Ndv — — — 4. -—-—— — — xijdx* 
n z y 
Eben diese Gleichung findet auch ihre Anwendung, 
wenn die ganze centrische Linie vertical, und dieOef- 
uung im Boden des Gefastes befindlich ist. Nur 
muß in jedem dieser erwehnten Fälle das Integral 
jfj 2 g/f 
N=/— gehörig genommen werden, weit 
hier durch / die ganze Lange der centrischen Linie von 
6 durch V bis y verstanden wird. Uebrigens ist 
nun diese Gleichung eben diejenige, welche H. Dan. 
Bernoulli aus dem Grundsatz von Erhaltung der 
lebendigen Kräfte herleitet. (Fl^äroävn. 8e6I. III. 
§. 8. xsZ. Z4») Um zu übersehen, wie sie mit die-