XI. Abschnitt. 
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diese wird — 
X 
. st x — 
— x, wenn n in Ver 
gleichung mit m sehr klein ist, wie schon im i5i §» 
aus der Differential Gleichung folgte. 
Wenn das Gefäß gar keinen Boden hatte, also 
wäre, so erhielte man q 
<■—> 
oder q—a—x, wenn die Höhe q der Geschwindig« 
feit deö ausströmenden Wassers zugehört, wie im 
r6i §. Nun fällt nemlich das Wasser nach eben 
dem Gesetz, wornach alle schwere Körper frey fal 
len. 
Wenn m = also — 2mr ist, so wird 
mm s x x \ «* 
5 = a f )=——Cx-x) zr 
o \ a ci y o 
o 
«— m z , welches nichts bestimmt. Dies rührt da- 
O 
her, weil in diesem Fall die Differential-Gleichung 
nach einer andern Regel inregrirt werden muß. Setzt 
man nemlich in derselben — so erhält man 
xdv—vdx 
xdv—vdx — — xdx, also - 
dx 
XX 
X 
woraus nach dem HI und 315 §.Mech« 
durch dw Integration 
C~~lx gefunden 
wird. Da nun o seyn muß, wenn * = a ifi, 
so wird C =/«, und v~xl 
mm a 
■ U= 2u — 2x1 
X 
folglich q = 
Weil 
nn 
Pz