Full text: Elemente der analytischen Geometrie

Winkel sey ein rechter. Bedeutet nun in der Gleichung y ! 
= Dx die Veränderliche y die Ordinate und x die Abftisse, 
so ist beiderseits die Wurzel ausgezogen , um y selbst zu er 
halten, 
y = y (D x). 
Da nun die Ordinate gleich ist der Quadratwurzel aus 
einer Größe, so hat sie für jedes x einen doppelten Werth 
-f-|/(Dx) und —-/(Dx); diese beiden Werthe sind der Größe 
nach gleich und dem Zeichen nach entgegengesetzt, es ist also 
jedesmal PM = PM'; es ist folglich unterhalb der Abscissenaxe 
alles so, wie oberhalb derselben, die Abscissenaxe AX theilt also 
die Curve in zwei kongruente Hälften AM und AM', von de 
nen die eine auf der positiven, die andere auf der negativen 
Seite der Ordinatenaxe liegt. 
§. 79. 
Setzt man x—0, so wird y = o, d. h. die Curve geht 
Lurch den Anfangspunct A der Coordinatcn. 
Setzt man x = dem vierten Theile der in der Gleichung 
der Curve vorkommenden Constante D, also x —^D, welches 
---- AP seyn mag, so ist 
y = FS = /(|D.D) = §D. 
So wie x größer wird, wird auch y = /(Dx) größer; 
die Curve geht demnach bei weiterm Fortgange auf der Ab 
scissenaxe immer weiter von der Abscissenaxe fort', und diese 
Entfernung kann ins Unendliche wachsen, so wie x ins Unend 
liche größer und größer wird. 
Nimmt man x negativ, so wird y = •/(—Dx) = un 
möglich; über der negativen Abscissenaxe AX' kann also nichts 
von der Curve liegen. 
§. 80. 
Diese Curve, deren Gleichung y=/(Dx) ist, heißt Pa 
rabel; die constante Größe D in ihrer Gleichung heißt ihr
	        
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