Aufgabe 25. 
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Taf. X. 
Taf. XI. 
lb derselben 
jectionen ge- 
constrniren, 
ic fy t n n b den 
" d" die Projec- 
vnen der zweiten 
Ebenen Punktes. 
gehen und die 
"rch m und a b 
Linie c d treffen 
bestimmten Ebene 
deil Ebenen sein. 
bestimmte Ebene 
le F (na$ Ans, 
beiden Ebenen, 
■i worden, so muß 
die Projektionen 
n k die cd trifft, 
welchem a b von 
de» Linie liegen, 
lgende Weise ge 
stimmte Ebene E, 
iese von der an 
st, und verbinde 
Man nehme ans 
d / Zwei Punkte 
durch die geraden 
, und snche nun 
: der ms, m e, 
immte Ebene ist, 
Verbindet man 
punkte (m^, m"), 
ade. 
Zigur weggeblieben. 
Aufgabe 23. 
Es i st eine Ebene d u r ch ihre G r u n d s ch n i t t e und 
ein Punkt durch seine P r o j e c t i o n e n gegeben; 
man soll aus letzterem eine Senkrechte auf die 
E b e n e fällen, und zugleich den Punkt b e st i m m e u, 
iu welchem die Senkrechte die Ebene trifft. 
Auflösung Fig. 97 und 98. Es seien E' und E" die 
Grundschuitte der gegebenen Ebene und a', a" die Projektionen 
des Punktes. Da nun die Projeetionen der ans diesem Punkt 
auf die Ebene gefällten Senkrechten auf den Grundschuitte« der 
Ebene senkrecht sein müssen (XXI.), so darf man also, um 
sie zu erhalten, nur aus a' und a" die Senkrechten a' b' und 
a" b" auf E' und E" fällen. Um hierauf auch den Punkt zu 
bestimmen, in welchem die Ebene E von der durch die Projeetionen 
a' b', a" b" bestimmten Senkrechten getroffen wird, bedient malt 
sich am leichtesten der in Aufg. 22 bei Fig. 85 angewendeten 
Methode, durch welche man b', b" als die Projektionen dieses 
Punktes findet. 
In Fig. 99 sind die Grundschnitte der gegebenen Ebene mit 
der Are parallel; da in diesem Falle die Projeetionen des aus 
(a', a") auf die Ebene gefällten Perpendikels senkrecht auf die Are 
zu stehen kommen, so ist dadurch das Perpendikel noch nicht 
bestimmt (XI) und es müssen also noch die Projektionen irgend 
eines andern Punktes desselben gesucht werden. Dieser andere 
Punkt ist hier der Dnrchschnittspunkt (b', b") des Perpendikels 
mit der Ebene, den man durch Anwendung einer dritten Pro 
jection sebene gefunden hat. 
Fig. 100. Die Ebene ist hier nicht durch ihre Grundschuitte, 
sondern durch zwei sich schneidende Gerade c d und e f gegeben. 
Man kann nun aus dem Punkte a eine Senkrechte auf die Ebene 
der e d und e f fällen, ohne vorher die Grundschnitte der letzteren 
cottstrniren zu müssen. Zieht man nämlich ans dem Punkte (c', c") 
der Linie c d erstlich eine mit der horizontalen Grundebene parallele 
Gerade (c' e', c" e") so, daß dieselbe zugleich der Ebene (e d, 
e f) angehört,so wird diese Gerade mit dem horizontalen Grund- 
* Man zieht zu diesem Zweck zuerst aus c" mit der Are parallel die o" e", 
sucht zu dem Punkt e" der Projection e" f" den eutsprechenven Punkt e 1