I. Die Kugel als Projektionsfläche. Aufgaben der Landesvermessung 301 
•darüber können aber noch nicht als abgeschlossen betrachtet 
werden; 
2. der Einfluß des Windes auf die Lage des Drahtes, be 
sonders aber des Bandes, ist kaum zu ermitteln und es ist frag 
lich, ob — besonders bei wechselndem Wind — die Reibung 
zwischen Apparat und Unterlage immer die gleiche ist, so daß 
tatsächlich derselben Angabe der Federwage auch immer der 
gleiche Zug entspricht. 
Die Fehler der Grundlinienmessung lassen sich in unregel 
mäßige und in regelmäßige trennen. Zu den unregelmäßigen Fehlern, 
welche mit der Wurzel aus der Länge fortschreiten, gehören die 
Temperaturfehler, sofern sie nicht systematischen Charakter be 
sitzen, Ablesefehler, das Gleiten der Stangen, die Fehler der Nei 
gungsmessung, der Einfluß der Bodenbewegung und die Lotungs 
fehler. Ferner ist ein rein zufälliger Fehler das Ausweichen der 
Stangen aus dem Messungsprofil; sein Einfluß auf die Basislänge 
aber ist vollkommen einseitig, weil er das Ergebnis stets ver 
größert. Da er auch nicht leicht bestimmt werden kann, so bleibt 
nichts anderes übrig, als daß man ihn durch möglichst scharfes 
Einrichten der Stangen von vornherein in so engen Grenzen hält, 
daß er unterdrückt werden darf. Zu einem Richtungsfehler da= 3' 
und einer Stangenlange l — 5 m z. B. gehört ein Längenfehler 
dl — 4- i^7-\ = mm. Das macht, wenn stets dieser Fehler 
2 \ q / 1000 
begangen wird, auf 100 km erst 4 cm aus. Kennt man aber den 
mittleren Richtfehler m a etwa aus besonderen Versuchen, so kann 
man ausgehend von 
(21) dl - (d*y 
den bestimmten Fehler dL der Basis X, welcher dem Ausweichen 
aus der Geraden entspricht, berechnen. Derselbe ist: 
(22) - [Äi] - ^y [(<*«')’]. 
Nun ist aber nach der Definition des mittleren Fehlers: 
(23) [(d«') 2 ] = vmj*, 
wenn im ganzen v Stangen gelegt werden und m a den beim Ein 
richten der Stangen begangenen mittleren Richtungsfehler bedeutet; 
es wird daher der bestimmte Fehler: 
dL = 
v ■ l 
V 
(24)