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C. Höhere Geodäsie 
des Hauptnetzes; es kann im einfachsten Falle aus einem einzigen 
Dreieck bestehen; in der Regel aber stellt es eine Verbindung von 
Dreiecken vor. Für die aus der Basis trigono 
metrisch abgeleitete erste Hauptdreiecksnetzseite 
ist die Form des Yergrößerungsnetzes nicht gleich- 
gütig, da der Einfluß der Winkelbeobachtungs- 
C 
a fehler auf die abgeleitete Seite mit der Netzform 
wechselt. Wir fassen zunächst ein einzelnes Drei 
eck ins Auge. 
In dem AABC (Fig. 215), in welchem die Ausgangsseite 
ÄB—b 0 und die Winkel 1 und 2 durch Messung bekannt sind, ist: 
Wenn 1 und 2 voneinander unabhängige, unveränderte Beob 
achtungen mit dem mittleren Fehler g bedeuten, so wird nach 
dem bekannten Verfahren der mittlere Längenfehler der abge 
leiteten Seite 
— h jV e i + c 2 2 . 
(36) 
wo zur Abkürzung ctg 1 = c i und ctg 2 = c 2 gesetzt ist. Wird 
dieser absolute Längenübertragungsfehler m (bf) durch b 1 dividiert, 
so ergibt sich für diese Seite der relative Längenübertragungsfehler: 
(37) 
Man sieht daraus, daß der Längenübertragungsfehler von der Lrei- 
echsform abhängt und sehr groß wird, wenn die der gegebenen und 
abgeleiteten Seite gegenüberliegenden Winkel 1, 2 in der Nähe von 
0° oder 180° liegen. Die weitere Untersuchung zeigt, daß für ein 
0 
jenige Vergrößerungsdreieck das günstigste ist, in welchem der 
Gegenwinkel 2 der abgeleiteten Seite 90° ist. Hiefür wird: 
VV-1. 
(38) 
Daß, wie hier angenommen, die unveränderten Dreieckswinkel 
zur Rechnung verwendet werden, kommt nur bei untergeordneten 
Zwecken vor. Bei allen genaueren geodätischen Arbeiten wird 
auch der dritte Dreieckswinkel 3 gemessen und erst nachdem der 
Dreieckswiderspruch gleichmäßig auf die meist gleichgewichtigen