III. Das Geoid 
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Durch Verbindung von (338) und (340) gewinnt man die wich 
tige Probegleichung: 
(341) Ä — A — (1' — 1) sin cp , 
welche als Laplace’sehe Gleichung bezeichnet wird. Punkte, für 
welche außer den geodätisch und astronomisch bestimmten geogra 
phischen Koordinaten auch eine Azimutbestimmung vorliegt, nennt 
man Laplace’sche Vunkte. 
Betrachtet man die Forderung, daß ein Punkt von vorn 
herein die Lotabweichung Null (oder einen anderen festen Betrag) 
besitzt, nur als eine vorläufige Annahme, so kann man mit Hilfe 
der Ausgleichungsrechnung die Gesamtheit der mit dieser Annahme 
berechneten Lotabweichungen sowie die Größe und Orientierung 
des Bezugsellipsoids so verbessern, daß sich dieses dem betrachte 
ten Geoidstück möglichst gut anschmiegt. 
Liegen die Stationen im astronomischen Nivellement dicht 
genug, so lassen sich nunmehr die Geoidabstände N der einzelnen 
zu einem Zug verbundenen Punkte leicht berechnen. Aus Fig. 265 
ergibt sich ohne weiteres die Gleichung: 
(342) N t = —J 0 Ai ds". 
Hierin ist die Lotabweichung in Bogenmaß enthalten. Wird 
sie in Gradmaß eingeführt und ds" durch das auf dem Ellipsoid 
berechnete ds ersetzt, so erhält man: 
, Timerding, Handbuch III 
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