nsten Quadrate 
ien soll. Die 
der Tabelle 6 
Mittel aus je 
ch wieder das 
Q, sondern wir 
) = 0,500 mm 
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Gierigkeit aus 
also die Be 
höbe ist dann 
den Beobach- 
Wert: 
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• Vielleicht 
der Beobach 
tische Mittel, 
ittel hervor, 
Der mittlere Beobachtungsfehler wird: 
(87) »>. = ±d / S 
und der mittlere Fehler der Unbekannten ist: 
(88) 
Die wichtigsten Rechnungsproben sind hier: 
(89) M = 0, [vv] = - [lv]. 
Beispiel. Zur Bestimmung des Strichabstandes t einer Mikro 
meterteilung wurden unter dem Mikroskop zwei um den Betrag 
Tabelle 7. 
Nr. 
* 
v i 
W) 
l 
v x 
'S 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
195,3 
6,9 
4.2 
5.5 
4.5 
5.5 
5,4 
6.2 
5.7 
4.7 
+ 0,09 
- 1,51 
+1,19 
— 0,11 
+ 0,89 
— 0,11 
— 0,01 
— 0,81 
-0,31 
+ 0,69 
* 
0,008 
2,280 
1,416 
0,012 
0,792 
0,012 
0,000 
0,656 
0,096 
0,476 
+ 0,117 
— 4,379 
+ 0,238 
— 0,165 
+ 0,445 
— 0,165 
— 0,014 
— 1,782 
— 0,527 
+ 0,483 
194,0 
3,0 
5,0 
3,7 
3,5 
5,0 
6,1 
4,0 
6,0 
3.7 
4.7 
3,5 
+ 0,35 
+ 1,35 
— 0,65 
+ 0,65 
+ 0,85 
— 0,65 
— 1,75 
+ 0,35 
— 1,65 
+ 0,65 
— 0,35 
+ 0,85 
0,122 
1,822 
0,422 
0,422 
0,722 
0,422 
3,062 
0,122 
2,722 
0,422 
•0,122 
0,722 
+ 0,350 
0,000 
— 1,300 
+ 0,455 
+ 0,425 
— 1,300 
— 5,426 
+ 0,350 
— 4,950 
+ 0,455 
—. 0,595 
+ 0,425 
[+] 
[-] 
+ 2,86 
— 2,86 
+ 1,283 
— 7,032 
+ 5,05 
-5,05 
+ 2,460 
— 13,570 
[±] 
+ 1953,9 
0,00 +5,748 
— 5,749 
2332,2 
0,00 
+ 11,104 
— 11,110 
1) Das Gauß’sche Fehlergesetz und die darauf fußende Methode 
der kleinsten Quadrate müssen selbstredend wieder auf das arith 
metische Mittel führen, da dasselbe ihrer Ableitung mit zugrunde liegt. 
2) In die Produkte lv l und lv x sind zur Gewinnung kleiner 
Zahlen nur die Beobachtungsreste gegen 194,0 bzw. 193,0 eingeführt.