U. Ausgleichung vermittelnder Beobachtungen 
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AW-AW 
AW-AW 
AW-AW 
[pab] 
[pad] 
= ([p№]- 
[pab] [jpa&]^ 
[paa] } 
1 y + 
([phc] 
+ (|pM]~ 
[pab][pad]^ 
[paa] j 
]u~ 
(b6i] 
[pac] 
[pab]]pac]\ 
[paa] 
1L P oc \ 
[paa] ] 
W t 
\\jocc\- 
[pae][pad]\ 
t 1 ipcaj 
[paa] ) 
| W 
\\pa\- 
[pad] 
[paa] 
— ([Pbd] 
[pab][pad]\ 
[paa] ) 
([pcd] 
+ ([pdd]- 
[pad][pad]^ 
[paa] ) 
)u — 
([Pdl] 
[pab][pac]\ 
[paa] ) 
[p a b] [pal']\ 
[paa] )~ 
[pac] [pac]\ ^ 
[paa] } 
[pac][pal]\ 
[paa] ) 
[pac\[pad ]\ 
[paa] ) 
[pad\\pal\\ 
[paa\ } 
In diesen Gleichungen, welche wieder ein zur ersten Koeffi 
zientendiagonale symmetrisches Koeffizientensystem besitzen, ist 
die erste Unbekannte x nicht mehr enthalten. Man bezeichnet diese 
Gleichungen als die einmal reduzierten Normalgleichungen. Nach 
Einführung von abkürzenden Symbolen für die darin auftretenden 
Differenzen lauten die 
einmal reduzierten Normalgleichungen: 
= [pbh . l]y + [phc. l]z + [phd . l]u — [pbl. 1] = 0, 
(99) £№= [phc .l]y -f [pcc. 1 \ z + [pcd. i]u — [pcl. 1] = 0, 
i?( 3 ) = [pbd A]y -f- [pcd. l]z -f \pdd .l\u — [pdl.l] = 0. 
Die Bedeutung der Symbole geht unmittelbar aus dem Ver 
gleich der Gleichungen (99) mit den Gleichungen (98) hervor. Um 
nun auch die zweite Unbekannte y wegzubringen, verfahren wir mit 
dem vorliegenden Gleichungssystera ähnlich wie vorhin mit den 
ursprünglichen Normalgleichungen (97). Wir bilden: 
[pbb. 1] 
+ 
(100) 
[pbd. 1] 
[pbb . 1] 
+ 
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Timerding, Handbuch III