II. Ausgleichung vermittelnder Beobachtungen 
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Dieser Wert kann im Verein mit den übrigen X aus den Gleichungen 
(121) -durch allmähliche Reduktion ebenso gefunden werden wie 
früher die Unbekannten x, 3/, #, u aus den Normalgleichungen. 
Wir erhalten durch dieses Eliminationsverfahren folgendes Ergebnis: 
t « a~\ 
p J 
— -x. 
(127) 
*1 A 2 A 2 A 2 
1 ! 1 I " 1 2 j 
|paa] [pbb . 1J ' |pcc . 2] ' [pdd.S] 
X, 
A 
[pbb. 1] 
+ 
X 3 = 
AJA 
[pcc. 2] 
A 
[pcc. 2] 
+ 
A B 3 
[pdd. 3] 
AC S 
[pdd. 3] 
A = 
[pdd.3] 
m 
m 
Wir werden später erkennen, daß die Werte X 2 , X 3 , X 4 mit den 
rechts beigesetzten Ausdrücken p~J, j” a -J identisch sind. 
Man nennt sie die nichtquadratischm Gewicht skoeffigienten. 
Um nun auch die übrigen quadratischen Gewichtskoeffizienten 
zu bestimmen, multiplizieren wir die Normalgleichungen (120) der 
Reihe nach mit den unbestimmten Koeffizienten Y v ... F 4 , Z v ... Z 4 , 
C/j,... Z7 4 und bestimmen diese so, daß jedesmal in den reihen 
weise addierten Normalgleichungen die Koeffizientensumme einer 
Unbekannten gleich 1 wird, während die Summen der Faktoren 
aller übrigen Unbekannten verschwinden. Demnach ist zu setzen: 
[paa] Y t + [pah] Y. 2 -f [pac] Y 3 -j- |pad] K 4 = 0, 
(128) b a& ] r i + + b&c]r 3 + [phd]Y± = 1, 
[pac] Y x + [pb c] V 2 + [pcc] Y 3 -f- [pcd] Y i = 0, 
[pad] Y t + [phd]Y 3 -f [pcd]Y 3 + [pddi]Y± = 0. 
Für die Gleichungen in den Z werden die rechten Seiten ent 
sprechend 0, 0,1, 0, für die Gleichungen in den U dagegen 0, 0, 0,1. 
Die weitere Behandlung entspricht vollkommen derjenigen für die 
Bestimmung von — und führt zu folgenden Beziehungen: 
(129) y = [pal] Y 1 -f [phl] Y 2 -f [pcl] Y 3 + [pdl] Y 4 
und: 
: m = r = 1 
Lp] 2 [pbb. 1] 
(130) 
+ 
+ 
B„ 
[pdd. 3] 
[pcc. 2] 
Bj | B s C 3 
[pcc . 2] ^ [pdd. 3] 
B t 
[pdd. 3] 
-&]■ 
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_ = itii 
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